martedì 31 luglio 2018

IL GIOCO DEL MATTATOIO

IL GIOCO DEL MATTATOIO
E’ un gioco crudelissimo: dopo che siete entrati nella stanza del mattatoio gli organizzatori lanciano la monetina non truccata, se viene testa vi sparano, se viene croce vi liberano chiamando altre 9 persone a cui riserveranno il medesimo trattamento. In caso di rilascio delle 9 persone ne chiameranno altre 90 e poi altre 900 e così via finché il gioco avrà termine.
Sapendo che vostro figlio è stato chiamato nella stanza che probabilità avete di poterlo riabbracciare?
La risposta non è semplice perché chi entra nella stanza ha sì una probabilità del 50% di cavarsela ma nello stesso partecipa ad un gioco che ha una mortalità del 90%, in genere chi partecipa a questi giochi ci lascia le penne nel 90% dei casi.
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Commenti
Riccardo Mariani A pensarci bene la mortalità del gioco non è necessariamente del 90%, il tutto puo’ concludersi infatti senza vittime, basta postulare un numero di partecipanti finito. Ammettiamo per esempio che mio figlio sia l’unico giocatore: qui è chiaro che le probabilità di morire è del 50% poiché si puo’ giocare solo un turno e si lancia solo una volta la moneta. Ma se la popolazione dei giocatori potenziali fosse pari a 10 le cose non cambierebbero: mio figlio potrebbe entrare nel mattatoio con probabilità 1/10 nel primo turno - entra solo una persona su 10 - e avere la probabilità del 50% di morire, questo evento si verificherebbe con probabilità complessiva del 5% (50%*1/10). Oppure, con probabilità 9/10, potrebbe entrare nel secondo turno sempre con una probabilità di morire del 50%, questo secondo evento si verificherebbe con probabilità del 45%. Sommando le probabilità dei due eventi (45+5) torno al mio solito 50%. Se la popolazione dei giocatori fosse pari a 100 potrebbero esserci tre turni e anche qui, facendo lo stesso ragionamento fatto per i 10 giocatori, scoprirei per mio figlio una probabilità di morire del 50%. Insomma, finché la popolazione dei giocatori è in numero finito non ci sono paradossi da sanare, la probabilità del 50% emerge sempre. Ma se la popolazione è infinita? Ecco, in questo caso la probabilità che il gioco si concluda senza una strage si azzera e il paradosso si presenta in tutta la sua sconcertante realtà. Per sanarlo l’unica cosa da fare sarebbe quella di considerare un simile infinito vizioso, ovvero impossibile, implausibile o inspiegabile. Ma questo è un altro discorso. Per esempio è possibile "giocare all'infinito"? Sicuramente è difficile concepire un gioco del genere con degli umani, una razza destinata comunque ad estinguersi, dovrei pensare a delle macchine autosufficienti in grado di ripararsi all'infinito. Si tratta comunque di ipotesi difficili da formulare.
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