f probabilità dell'evento unico

per i frequentisti non esiste

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la scienza è soggettiva

In passato, nel XIX secolo,  alcuni filosofi hanno considerato la scienza come sapere oggettivo. Si chiamavano positivisti.

Nel XX secolo c’è stato un ritorno di questa moda epistemologica sotto il nome di neopositivismo logico. Chi non ricorda il circolo di Vienna, Rudolf Carnap, Otto Neurath e naturalmente il loro ispiratore Ludwig Wittgenstein?

I neopositivisti si chiedevano: cosa possiamo conoscere?

La loro risposta: due cose possono essere conosciute (oggettivamente).

Primo, le verità della logica; secondo, le verità empiriche (materiali).

Le prime sono insite nella definizione dei termini, le seconde ricadono sotto i cinque sensi.

Espressioni come “Gesù è il figlio di Dio”, oppure “la sodomia è contro-natura”, oppure “torturare i bambini è sbagliato”, sono dogmi poiché non rientrano tra le verità che possiamo conoscere.

Oggi il neopositivsmo si presenta sotto altre vesti, appena più dimesse, ovvero come la dottrina che separa fatti e opinioni. L’oggettivo dal soggettivo.

Tuttavia, si tratta solo di un modo di presentarsi, la sostanza non cambia: la scienza e solo la scienza è sapere oggettivo.

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Ma questo modo di presentare le cose è vulnerabile alla luce di due punti  comunemente accettati: 1) tutta la conoscenza umana è probabilistica, 2) la probabilità è un concetto con un radicamento soggettivo.

Se le due verità di cui sopra convivono è evidente che la distinzione fatti/valori proposta dai neopositivisti salta in aria.

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Per quanto riguarda la prima verità rinvio al link messo a disposizione.

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Per quanto riguarda la seconda rinvio invece al lavoro di uno dei nostri massimi matematici, Bruno de Finetti, il matematico italiano che ha formulato la concezione soggettiva della probabilità.

Si tratta di una concezione che sottolinea l'impossibilità di accertare la sostanziale obbiettività della probabilità.

Perfino quando in una moneta attribuiamo all'evento “testa” la probabilità di  1/ 2 lo facciamo solo perché, verosimilmente, la riteniamo sufficientemente equilibrata. Ma questo giudizio è a sua volta di natura probabilista.

Il fatto è che la probabilità dipende dalla nostra conoscenza a-priori ma andando sufficientemente indietro (a priori) si giunge immancabilmente al soggetto, alla sua esperienza pregressa, alle sue sensazioni interiori. Ogni probabilità è fondata sul soggetto.

Ci sono alcuni eventi dove la natura soggettiva della probabilità è particolarmente chiara: si tratta degli “eventi unici”. Qui, in assenza completa di frequenze, è ovvio che il fattore personale predomini.

Pensiamo alla gestione di un’impresa: come puo’ sapere l’imprenditore se un prodotto lanciato sul mercato avrà successo? La dimensione soggettiva della risposta qui è importante.

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La dimensione soggettiva delle probabilità è chiara nel campo delle scommesse. Qui, l’unico strumento corretto per stabilire le probabilità di un evento sono le quote degli allibratori.

In altri termini, la probabilità di un evento in tali casi non può che essere rappresentato dal rapporto fra il prezzo “C” che un individuo coerente ritiene giusto scommettere e la somma “S” che ha diritto di avere in cambio qualora l’evento si verifichi, perdendo invece la somma se l’evento non si verifica. Formalmente: P( E) = C / S.

Per esempio: c’è la finale di Champions League fra Il Real Madrid e la Juve; chi vincerà? La comunità degli allibratori si mette al lavoro raccogliendo le scommesse e infine darà il suo verdetto sotto forma di quote. Nessuno dubita che tali quote, per quanto attendibili, abbiano comunque una base soggettiva.

Ma la scienza è essenzialmente “scommessa”.

I vaccini fanno male? La comunità scientifica si mette al lavoro raccogliendo le scommesse e infine darà la sua risposta sotto forma di quote. Nessuno dovrebbe dubitare che tali quote, per quanto attendibili, abbiano comunque una base soggettiva. tanto è vero che si parla di “comunità” di soggetti.

Se uno legge il giornale tutto questo procedimento verrà sintetizzato in un titolo del tipo “Il Real vincerà la Coppa”, oppure “I vaccini non fanno male”. Questi titoli danno l’impressione di un sapere oggettivo che non esiste: in entrambi i casi il procedimento impiegato per produrlo è il medesimo. In entrambi i casi l’elemento soggettivo è presente e inestricabile da quello oggettivo. Con buona pace di positivisti e neopositivisti.

Definizione soggettivista della probabilità De Finetti

Definizione soggettivista della probabilità

De Finetti

Citation (APA): Finetti, D. (2016). Definizione soggettivista della probabilità [Kindle Android version]. Retrieved from Amazon.com

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Parte introduttiva

Evidenzia (giallo) - Posizione 2

Definizione soggettivista della probabilità By De Finetti

Evidenzia (giallo) - Posizione 5

La concezione soggettivista sottolinea l'impossibilità di accertare la sostanziale obbiettività della probabilità.

Evidenzia (giallo) - Posizione 6

Perfino quando in una moneta attribuiamo all'evento testa la probabilità 1/ 2,

Nota - Posizione 7

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Evidenzia (giallo) - Posizione 8

solo perché, verosimilmente, la riteniamo sufficientemente equilibrata,

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eventi unici.

Evidenzia (giallo) - Posizione 14

diventa preponderante il fattore personale.

Evidenzia (giallo) - Posizione 15

scommesse,

Evidenzia (giallo) - Posizione 15

tecniche di gestione aziendale.

Evidenzia (giallo) - Posizione 16

dovrà valutare la probabilità che venga acquistato,

Nota - Posizione 16

START UP CHE VUOLE LANCIARE UN ORODOTTO

Evidenzia (giallo) - Posizione 20

Un esempio

Evidenzia (giallo) - Posizione 20

rappresentato dalla scommessa

Evidenzia (giallo) - Posizione 21

L'unico strumento corretto sono le quote degli allibratori

Evidenzia (giallo) - Posizione 21

stabiliscono la QUOTA di ciascun evento.

Nota - Posizione 22

LAVORO DEGLI ALLIBRATORI

Evidenzia (giallo) - Posizione 22

La probabilità di un evento in tali casi non può che essere rappresentato dal rapporto fra il prezzo Cche un individuo coerente ritiene giusto scommettere e la somma S che ha diritto di avere in cambio se l’evento si verifica, perdendo invece la somma se l’evento non si verifica: P( E) = C / S

Nota - Posizione 25

X PROB EVENTO SU CUI SI SCOMMETTE

Evidenzia (giallo) - Posizione 25

C’è la finale di Champions League fra Il Real Madrid e il Manchester United; chi vincerà la famosa Coppa dei Campioni?

Nota - Posizione 26

x ESEMPIO

Evidenzia (giallo) - Posizione 31

Esempio: Alessio è disposto a scommettere 1 contro 20 sul fatto che nel pomeriggio arrivi finalmente l'idraulico a riparare il rubinetto che perde da una settimana: attribuisce cioè a tale evento una probabilità pari ad 1/ 21 (meno del 5%). È come se ci trovassimo ad effettuare un sorteggio da un'urna con 1 pallina rossa (evento positivo = arrivo dell'idraulico) e 20 palline nere (eventi negativi = assenza dell'idraulico).

Nota - Posizione 34

x ESEMPIO IDRAULICO

Evidenzia (giallo) - Posizione 38

questa è la definizione di probabilità a cui più spesso ricorriamo

Evidenzia (giallo) - Posizione 39

domani pioverà, "questa volta passerò l'esame", ecc.).