Einstein contro il libero arbitrio

La teoria della relatività ristretta è una confutazione del libero arbitrio?

Sembrerebbe di sì.

Certo che se fosse così le probabilità che sia sbagliata crescerebbero non di poco.

Sarebbe un bel guaio, già è periclitante il paradigma interpretativo della meccanica quantistica…

Vale forse la pena di approfondire.

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Per la teoria della relatività, tutto è relativo. Ok? ;-)

Forse andrebbe aggiunto qualcosa per capire in che senso “tutto è relativo”.

Se viaggio a 100 km orari e tu mi sorpassi a 120 km orari, io vedo passare alla mia sinistra un’ auto che procede a 20 km orari.

Ma attenzione, tutto è relativo! Un terzo osservatore posto in un altro sistema inerziale (altra dimensione, altro pianeta, altro spazio Mikowski/Einstein) potrebbe considerare la mia auto ferma e la tua in movimento a 20 km orari.

Chi ha ragione, noi o il terzo osservatore? Nessuno, trattasi di convenzioni, una vale l’altra.

Casomai è importante poter coordinare tra loro le varie dimensioni e la cosa è abbastanza semplice, basta la fisica classica per fare le dovute trasformazioni, non ci vuole Einstein.

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Adesso però facciamo un caso simile ma più interessante.

Prendiamo un pistolero e mettiamolo in mezzo ad una stanza, poi chiediamogli di sparare contemporaneamente a nord e a sud. Lui lo fa e, naturalmente, le pallottole attingono alle pareti opposte nello stesso istante (il pistolero era al centro e le due pistole che usa sono identiche!). Fin qui tutto regolare.

Adesso facciamo in modo che la stanza possa viaggiare nello spazio. Anzi, poniamo che la stanza sia in realtà un vagone in movimento. Rifacciamo lo stesso esperimento, questa volta le due pareti anziché essere a nord e a sud sono davanti e di dietro.

Il pistolero spara e constata che si ripete quel che accadeva prima: le due pallottole colpiscono le pareti nello stesso istante. La cosa non sorprende, del resto anche la stanza precedente in realtà viaggiava a tutta velocità poiché era posta su un corpo (il pianeta terra) che viaggia a velocità pazzesche.

Ma cambiamo punto di vista, adottiamo quello dell’omino che sta sulla pensilina della stazione ferroviaria e vede passare il vagone in movimento dove accade quanto appena detto. Per costui la pallottola che parte diretta dietro viaggia verso una parete che le viene incontro. Al contrario, l’ altra pallottola viaggia verso una parete che tende a sfuggire. E’ normale che le due pallottole raggiungano l’obbiettivo in tempi diversi. Eppure, le cose non possono stare in questi termini poiché abbiamo visto che le pallottole di fatto toccano le pareti nello stesso momento. Due osservatori oggettivi come il pistolero e l’omino della pensilina non possono vedere due realtà diverse.

Come coordinare i due sistemi inerziali (vagone e pensilina) per non cadere in contraddizione? Si potrebbe operare sulle velocità dei corpi trasformandole. Le velocità percepite dalla pensilina vengono opportunamente differenziate affinché il tocco delle pareti risulti simultaneo ad entrambi gli osservatori. La pallottola destinata alla parete davanti va di fatto più veloce per chi osserva dalla pensilina. Ok?

Ora si puo’ convertire la realtà del “sistema vagone” nella realtà del “sistema pensilina” e viceversa, il tutto senza cadere in contraddizione. Anche qui l’operazione è abbastanza semplice, non serve Einstein, basta la fisica classica.

Ma che succede se anziché sparare delle pallottole “sparassimo” (proiettassimo) dei raggi luminosi?

La luce ha una particolarità: viaggia nello spazio a velocità costante (non proprio tutto è relativo) ma soprattutto non esistono corpi in grado di viaggiare a velocità maggiore. La cosa è stata dimostrata a suo con l’esperimento di Michelson e Morley, e noi la prendiamo per buona.

Ora,  per coordinare i differenti sistemi inerziali abbiamo appena visto che dobbiamo agire sulle velocità dei corpi aumentandole e diminuendole. Senonché la velocità dei corpi luminosi abbiamo detto che è costante: non puo’ né essere aumentata né essere diminuita. Siamo nei guai.

Per fortuna arriva Einstein e ci salva: se non possiamo toccare la velocità dei corpi luminosi possiamo però toccare il tempo in cui sono immersi. Questa grandezza, finora, è stata mantenuta costante.

La pallottola (luminosa) sparata dietro si immerge in una dimensione temporale rallentata cosicché tocca esattamente insieme a quella sparata davanti.

Per la pallottola sparata dietro il tempo scorre più lentamente. La pallottola sparata dietro “invecchia” meno rispetto a quella sparata davanti. E’ da questa bizzarra condizione che escono paradossi come quello dei gemelli che invecchiano a velocità differenti.

Il tempo dunque rallenta o accelera a seconda del sistema inerziale dove ci collochiamo. Con questo fatto si puo’ giocare. Lo hanno fatto in modo particolarmente creativo i filosofi Puntnam, Penrose e Reitdijk affermando che qualsiasi evento puo’ essere osservato nel futuro, nel presente e nel passato.

La cosa ha mandato in sollucchero i filosofi più misticheggianti. Per molti era stata finalmente smascherata “anche dalla scienza moderna” l’illusorietà del tempo che scorre. Ricordo l’esaltazione del parmenideo Emanuele Severino: “ora sappiamo che il tempo è immobile, lo dice anche Einstein”.

Concentriamoci ora sul fatto che ogni evento puo’ essere osservato in una dimensione passata. La cosa è particolarmente rilevante poiché il passato è sempre determinato!

Se una cosa è andata in un certo modo non potrà mai andare in un altro. Se tutto è passato, tutto è determinato. Se tutto è determinato, il libero arbitrio non esiste.

Esempio: esiste sempre un osservatore per cui la storia del pianeta terra – e quindi di tutti noi - appartiene al passato. Costui sa dunque esattamente cosa è successo, nulla per lui è motivo di sorpresa.

Ebbene, Se cio’ che detiene costui è un sapere oggettivo – e lo è! – allora la storia del pianeta terra puo’ dirsi “oggettivamente determinata”.

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A questo punto, per i difensori del libero arbitrio, le alternative sono due: o la teoria della relatività è sbagliata o c’ è qualcosa che non va nel giochetto di Putnam, Penrose e Reitdijk.

Arthur Prior optò per la prima via ma non ebbe molto successo, ben pochi lo seguirono. La teoria di Einstein spiega troppo bene troppe cose, rinunciarvi risulta di conseguenza troppo costoso.

D’altra parte il giochetto Putnam/Penrose/Reitdijk, una volta accettata la teoria della relatività ristretta, è talmente elementare che non si capisce bene da che parte aggredirlo.

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Il filosofo Howard Stein optò per la seconda, secondo me con un certo successo.

Il lavoro che accoglie le sue riflessioni è “On relativity theory and opennes of the future”.

Stein cerca di dimostrare l’esistenza del “divenire” in modo da renderla compatibile con la teoria della relatività ristretta.

La dimostrazione s' impernia su un fatto preciso: l' osservatore oggettivo che vede l' oggi come "passato" non puo' comunque incidere su di esso in alcun modo. Nella dimostrazione di Stein diviene centrale il concetto di causalità, incorporato nel concetto di "cono di luce". Il “cono di luce” racchiude tutti gli eventi che possono potenzialmente condizionare o causare l' evento in questione ( sito al vertice del cono) . Il procedere del CONO nello spazio tempo è "il divenire" nello spazio M/E.

Determinato e prevedibile non sono sinonimi, è questa la diseguaglianza da tenere bene a mente.

L’osservatore per cui la storia del pianeta terra appartiene al passato è naturalmente in grado di “prevederla” per filo e per segno poiché la legge come su un libro, ma non è in grado di incidere in alcun modo su di essa. In questo senso la storia non puo’ dirsi determinata da fattori diversi dal libero arbitrio dei protagonisti. L’osservatore ha una mera conoscenza dei fatti che accadono ma non delle cause che li determinano.

Noi tutti cogliamo la differenza tra prevedibilità e determinismo: io posso prevedere con una certa certezza che nella prossima ora non mi amputerò volontariamente il braccio destro. Eppure, se non lo faccio, è perché scelgo liberamente di non farlo. Se lo avessi voluto fare l’avrei fatto. Ecco un chiaro esempio di evento prevedibile ma non determinato.

Certo, il caso Puntnam/Penrose/Reitdijk è un caso estremo: se la mancata amputazione volontaria del mio braccio destro da qui ad un ora è un evento probabilissimo (99.99%), ogni evento passato è qualcosa che va ancora oltre, è un fatto certo. Tuttavia, cio’ non toglie che la medesima logica applicabile al fatto probabilissimo non possa essere applicata al caso certo degli eventi passati.

General Relativity : Einstein vs. Newton - YouTube

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Tempo e relatività

La teoria della relatività ristretta sembra implicare forme di determinismo che l' argomento Putnam/Penrose/Reitdijk mette in evidenza chiaramente.

Argomento P/P/R: scelto un qualsiasi punto nello spazio tempo Einstein/Mikoski, è sempre possibile selezionare un osservatore oggettivo per il quale quel punto è sito nel passato. In quanto "passato" è determinato. Quindi tutto è determinato (e il free will non esiste).

In altri termini: qualsiasi punto nello spazio E/M appartiene al presente, al futuro e al passato di tre osservatori oggettivi opportunamente scelti. Cosa significa questo? Per molti significa che la teoria, per come è formalizzata, non dà conto del divenire e il mondo ci appare come una foresta pietrificata. Per altri sorge la necessità di procedere altrimenti.

La confutazione migliore di questa visione standard viene dal filosofo Howard Stein: anche in uno spazio Mikowski/Einstein esiste il "divenire" (funzione del divenire). Esiste quindi cio' che negano Penrose et al. per poter giungere alle conclusioni di cui sopra. La dimostrazione s' impernia su un fatto preciso: l' osservatore oggettivo che vede l' oggi come "passato" non puo' comunque incidere su di esso in alcun modo. Nella dimostrazione di Stein diviene centrale il concetto di causalità, incorporato nel concetto di "cono di luce". 

CONO DI LUCE: racchiude tutti gli eventi che possono potenzialmente condizionare o causare l' evento in questione ( sito al vertice del cono) . Il procedere del CONO nello spazio tempo è "il divenire" nello spazio M/E.

 A questo punto viene spontanea la domanda: determinato e prevedibile sono sinonimi? Evidentemente no, il primo attributo non implica il secondo ma nemmeno il secondo implica il primo. Il prevedere non ci dice nulla sulle cause degli eventi che, quindi, possono includere anche il free will. Per escludere il free will dobbiamo avere una spiegazione degli eventi in termini di cause e nn una semplice prevedibilitá degli stessi. Inoltre, poiché nel caso di Penrose la prevedibilità si realizza sempre al di fuori del CONO DI LUCE senza possibilità di interferire con gli eventi, la cosa rinforza l' idea che siamo di fronte a mera conoscenza dei fatti a prescindere dalle cause che li determinano. Un evento individuato nello spazio tempo, x es. una luce che si accende, ha un numero limitato di eventi che possono causarlo (sono gli eventi racchiusi nel cono di luce che si diparte dalle coordinate spaziotemporali di quell' evento). Stein punta sull' interazione causale tra eventi anzichè sulla semplici coordinate spazio tempo: diventa così rilevante il fatto che chi "viaggia" nel futuro vi resta imprigionato senza + poter incidere sul passato. Io posso prevedere xfettamente il 2014 ma la mia previsione dipenderà comunque dagli eventi che causano ciò che predico. E, inutile dirlo, tra questi eventi c' è il free will dei protagonisti. Questo x' il predittore predice disinteressandosi della cause. In altri termini: se il free will avesse voluto diversamente il predittore avrebbe previsto diversamente.

Bibliografia: Howard Stein: On relativity theory and opennes of the future

Voce SEP (Stanford Encyclopedia of Philosophy): Being and becoming on modern physics

https://www.google.it/search?q=Howard+Stein%3A+On+relativity+theory+and+opennes+of+the+future&oq=HOWARD+STEIN&aqs=chrome.0.69i59j69i57j69i59j0l3.5177j0j7&sourceid=chrome&espv=210&es_sm=122&ie=UTF-8

Il tempo di E.

Relatività e tempo, alcuni punti da aver chiari per non cadere in equivoci.

1) L’ esperimento di Michelson e Morley dimostrò che la velocità della luce è una costante, ovvero che non è soggetta alla composizione galileiana.

2) La composizione galileiana delle velocità (trasformazione galileiana) ci dice che se un’ auto che va a 100 km orari viene superata da un’ auto che va a 120 km orari, allora quest’ ultima apparirà alla prima con una velocità di 20 km orari. Ebbene, questo calcolo differenziale non è applicabile qualora l’ auto sia superata da una particella luminosa poiché la velocità della luce è una costante universale (sempre la stessa indipendentemente dallo spazio e dal moto). Le trasformazioni di lorentz si adattano invece a questo secondo caso.

2bis) Si noti che se vado a 100 km/h e vengo superato da un’ auto che va a 200 km/k posso sempre dire che quell’ auto va a 100 km/h ma nel suo sistema i km sono lunghi mezzo km  e le ore durano mezz’ ora. Se dico che va a 200 km/h è perché decido di considerare lo spaziotempo come una costante universale, ovvero comune a tutti i sistemi inerziali.

2ter) Le trasformazioni sono degli algoritmi che traducono i fenomeni da un piano cartesiano ad un altro. Ogni sistema inerziale ha un suo proprio piano cartesiano.

2quater) si immagini un vagone che corre velocissimo e una fonte luminosa che si accende nel bel mezzo del vagone. Secondo il viaggiatore a bordo del vagone (per lui tutto è fermo) la luce colpisce simultaneamente la parete di testa e quella di coda ma secondo uno spettatore che guarda dalla pensilina (per lui il vagone è in movimento) la parete di testa (che si allontana dal punto di emissione della particella) viene colpita dopo mentre quella di coda (che si avvicina al punto di emissione) viene colpita prima. Come riconciliare le due osservazioni divergenti? Se la velocità del vagone si avvicina a quella della luce si adotteranno le trasformazioni di lorentz.

2quinquies) Ma analizziamo l’ esperimento mentale del vagone e della fonte luminosa che si accende nel mezzo per segnalare un’ asimmetria fondamentale per capire come rallenta il flusso del tempo in un sistema in movimento. Poniamo che il vagone viaggi ad una velocità vicina a quella della luce: vista dalla pensilina, la fonte luminosa impiegherà parecchio tempo a raggiungere la parete anteriore, ovvero, apparirà come se procedesse molto lentamente lentamente. D’ altra parte la stessa fonte raggiungerà quasi subito la parete posteriore ma non potrà mai apparire più veloce della sua equivalente simmetrica, questo perché non è concepibile un corpo che viaggi a velocità superiore rispetto alla luce. Per mantenere l’ asimmetria di tocco sarà necessaria quindi una contrazione dello spazio posteriore del vagone, in questo modo il fascio luminoso proiettato verso quella parete terminerà per primo il proprio percorso, come è normale che sia per chi osserva dalla pensilina, senza con questo apparire più veloce del suo gemello proiettato sulla parete opposta, come sarebbe assurdo che fosse. Tutto, nel vagone, procede quindi più lentamente se misuriamo gli eventi con l’ orologio del viaggiatore sulla pensilina.

3) Einstein fu il primo a prendere sul serio l’ esperimento MM e a costruire, grazie alle trasformazioni di lorentz, un modello in cui la costante fosse la velocità della luce. Fino ad allora la costante era rappresentata dal fluire del tempo (sempre il medesimo indipendentemente dallo spazio e dalla velocità di movimento dei corpi). Lo scostamento tra apparenza e realtà era imputato alla velocità dei corpi, una variabile da “normalizzare” mantenendo lo “spaziotempo” come costante.

4) Ora, se A’ si allontana da A a velocità elevatissime, i movimenti che si svolgono in A’ appaiono in A come rallentati. Secondo la fisica tradizionale questo effetto puo’ essere interpretato come un ritardo delle particelle luminose giunte in A dovuto al movimento di A’. Ma se la velocità della luce è posta come una costante, ovvero se è indipendente dal movimento, allora non tutto il rallentamento è imputabile allo spazio sempre maggiore che la luce emanata dal corpo in allontanamento deve compiere per colpire l’ osservatore in quiete. Una buona parte di questo effetto è reale e spiegate dalle opportune trasformazioni proprie della relatività ristretta. Negli esperimenti mentali che si fanno per comprendere la relatività c’ è un aspetto ingannevole poiché non si distingue tra rallentamenti relativistici e rallentamenti che possono essere spiegati in virtù della sola fisica classica.

5) L’ oggetto in movimento avrà sempre tempi rallentati se misurati da un sistema immobile, e questo non sarà solo un effetto ottico ma, almeno in parte, un effetto reale della relatività (se è vero che l’ unica costante di cui disponiamo è la velocità della luce). 


6) Il paradosso dei gemelli potrebbe implicare delle difficoltà per l’ apparente simmetria tra allontanamento e avvicinamento (viaggio di andata e di ritorno). Perché mai il gemello viaggiatore dovrebbe ringiovanire se si sottopone a due trattamenti simmetrici?: un trattamento dovrebbe annullare l’ altro. Tuttavia cio’ che si elide per compensazione è solo l’ effetto ottico del ritardo o del compattamento con cui le particelle luminose emanate da chi viaggia giungono all’ osservatore sulla terra. L’ effetto relativistico (che non è un effetto ottico ma un effetto reale) si somma. In altri termini: cio’ che si vede da terra non va confuso con cio’ che si calcola restando a terra.

Problema: come si riconcilia una simile impostazione con la teoria tradizionale del tempo? Si puo' sempre sostenere che la "relatività ristretta" si limita a dire che la "simultaneità" non puo' mai essere osservata con certezza e non che non esiste.

http://plato.stanford.edu/entries/time/

Two other arguments against The A Theory (besides McTaggart's argument, that is) have been especially influential. The first of these is an argument from the special theory of relativity in physics. According to that theory (the argument goes), there is no such thing as absolute simultaneity. But if there is no such thing as absolute simultaneity, then there cannot be objective facts of the form “t is present” or “t is 12 seconds past”. Thus, according to this line of argument, there cannot be objective facts about A properties, and so the passage of time cannot be an objective feature of the world.

It looks as if the A Theorist must choose between two possible responses to the argument from relativity: (1) deny the theory of relativity, or (2) deny that the theory of relativity actually entails that there can be no such thing as absolute simultaneity. Option (1) has had its proponents (including Arthur Prior), but in general has not proven to be widely popular. This may be on account of the enormous respect philosophers typically have for leading theories in the empirical sciences. Option (2) seems like a promising approach for A Theorists, but A Theorists who opt for this line are faced with the task of giving some account of just what the theory of relativity does entail with respect to absolute simultaneity. (Perhaps it can be plausibly argued that while relativity entails that it is physically impossible to observe whether two events are absolutely simultaneous, the theory nevertheless has no bearing on whether there is such a phenomenon as absolute simultaneity.)