Herbert Scarf. Chi era costui?
Mi capita spesso di leggere dichiarazioni enfatiche per cui negli anni sessanta l'economista Herbert Scarf abbia CONFUTATO l'esistenza della mano invisibile. Sembra essersi ispirato al lavoro di Amartya Sen che a sua volta si era ispirato al teorema dell'impossibilità di Kenneth Arrow. Purtroppo, non trovo resoconti precisi in rete di questa importante CONFUTAZIONE, anche se posso immaginarla conoscendo le posizioni di Sen.
Strana però tutta questa nebbia a fronte della confutazione di un meccanismo che è forse il più importante scoperto nelle scienze sociali! E già qui la cosa puzza.
Sia come sia, Sen afferma che una società liberale non è pienamente compatibile con l'efficienza. Il suo caso si sintetizza bene nel caso del LIBRO LICENZIOSO. Qui abbiamo due protagonisti, il Libertino e il Puritano che si relazionano con un oggetto che si rende disponibile su piazza, un libro licenzioso. Consideriamo ora tre esiti possibili della vicenda: 1) solo il Puritano legge il libro licenzioso, 2) solo il Libertino legge il libro licenzioso e 3) nessuno legge il libro licenzioso. Ognuno dei due protagonisti ha i suoi esiti preferiti:
Priorità del Libertino: 1-2-3.
Priorità del Puritano: 3-1-2.
L'esito efficiente è chiaramente 1 (solo il Puritano legge il libro licenzioso) poiché è l'esito preferito dal Libertino e il secondo preferito dal Puritano. Tutti gli altri possibili esiti si piazzano peggio, fate la prova se non ci credete.
Tuttavia, in una società liberale si produrrà necessariamente l'esito 2, poiché il libro verrà reso disponibile e lo acquisterà solo il Libertino.
Da qui la conclusione che la società liberale puo' essere inefficiente.
La mia congettura è che Scarf si limiti a trasporre una situazione del genere chiamando "mercato" cio' che Sen chiama "società liberale". La sua conclusione sarà che il mercato non è necessariamente efficiente, da qui l'evocata CONFUTAZIONE.
Penso però che tutti, partendo dal caso del libro licenzioso, vedano quanto siano forzate simili conclusioni: se L è davvero fedele alle sue priorità non mancherà di compenserà P affinché legga il libro impegnandosi a sua volta a non leggerlo. Tutti saranno più felici con la libertà che tornerà a riconciliarsi con l'efficienza. Insomma, la società liberale raggiunge per vie trasversali (contratti a latere) il risultato 1 e quindi l'efficienza. Senonché, i difensori di Sen possono dire - e hanno detto - che quando "vendo i miei diritti", allora esco dalla "società liberale". Mi sembra davvero una risposta assurda, poiché in una società liberale "vendiamo i nostri diritti" tutto il tempo, per esempio quando stipuliamo un contratto di lavoro. Per certi liberali, però, la negoziazione di alcuni diritti fondamentali ci farebbe uscire dal liberalismo.
Alla fine la questione radicalizzata puo' essere posta in questi termini: la schiavitù volontaria è compatibile con il liberalismo (o il libero mercato)? Basta rispondere affermativamente, ed è facile farlo trattandosi a tutti gli effetti di un libero contratto, per far intaccare le presunte CONFUTAZIONI.
Ancora una volta sono decisive le definizioni, basta cambiarle leggermente e si ottiene il risultato preferito.
p.s. Puo' darsi che il contratto tra L e P sia difficile da chiudere e da far rispettare, ma questi ostacoli riflettono i ben noti fallimenti di mercato legati ai costi di transazione e nulla hanno a che vedere con gli argomenti trattati da Sen e da Scarf.
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
Teorema dell'impossibilità.
Arrow scopre che, sotto certe ipotesi, la preferenza collettiva può essere intransitiva e quindi incoerente.
Concretamente. Se preferiamo A a B e B a C e C ad A, non c'è modo di evitare una scelta sgradita alla maggioranza.
Qualsiasi sistema di voto si adotti, anche il metodo "un penny un voto", la situazione può riproporsi. La scelta collettiva non ci garantisce.
A difesa del mercato:
Il mercato adotta un ottimo marschalliano più che paretiano, il che, attraverso le compensazioni, lo esenta da questi problemi.
Il mercato offre il miglior ambiente per innovare, ovvero per trovare un D che piaccia più degli altri a tutti.
Sssssssssss
Chi odia o teme il mercato ama mettere in ridicolo le sue “miracolistiche virtù", magari indicando al pubblico ludibrio le inverosimili condizioni su cui si regge il
modello dell’ equilibrio generale.
Ma costui forse non sa che le virtù del mercato decantate in quel modo hanno per lo più portato a
interventi massicci della politica:
Had economic theorists [in the 1960s] rested content with using the microeconomics of the Neoclassical Synthesis strictly as a conceptual device employed in abstract reasoning, it might have done little damage. However, as I have already suggested, this type of theory cried out for application—which, in practice, was nearly always misapplication. The idealized conditions required for theoretical general-equilibrium efficiency could not possibly obtain in the real world; yet the economists readily endorsed government measures aimed at coercively pounding the real world into conformity with these impossible theoretical conditions.
Closely examined, such efforts represented a form of madness. As the great economist James Buchanan has observed, the economists’ obsession with general equilibrium gives rise to “the most sophisticated fallacy in [neoclassical] economic theory, the notion that because certain relationships hold in equilibrium the forced interferences designed to implement these relationships will, in fact, be desirable.
P.S. Piccola storia dell'
equilibrio generale dei mercati: Arrow/Debreau garantirono l'
esistenza di un equilibrio generale dell' economia, ma un libero mercato converge in quel punto (o in uno di quei punti)? Scarf dimostrò che almeno in alcuni casi di particolare dotazione iniziale cio' non era possibile. Ma Scarf, come del resto fino ad allora, assumeva il
tatonnement come metodo per raggiungere l' equilibrio: un banditore d' asta (Stato?) enuncia i prezzi di equilibrio, dopodiché domanda e offerta sono chiamate ad incontrarsi. In realtà esistono metodi alternativi (
Hahn process, Fischer process,
Edgworth process,
Markov process...) che una volta postulati garantiscono l' equilibrio. Il bello è che questi metodi sono molto più realistici del "banditore"; in altri termini: la lacuna è superata non mettendoci una pezza ma indebolendo le ipotesi. Come se non bastasse la teoria, ci saranno poi le sperimentazioni in laboratorio (Vernon Smith) e sul campo (John List) a garantire il raggiungimento concreto di equilibri simil walrasiani. Il mercato non è la democrazia, non esiste per il mercato un equivalente del teorema dell' impossibilità: un mercato stabile e con equilibri efficienti esiste a meno che non si introducano ipotesi forti come quella del banditore, purtroppo la condizione del banditore è quella emersa prima storicamente cosicché è facile far passare il messaggio di una "confutazione" della mano invisibile. In realtà la mano invisibile ci dice che quando un equilibrio ottimo non è raggiunto cio' è da imputare al fatto che manca un mercato; ecco, nel modello tradizionale esiste il monopolio del banditore, unica figura ad enunciare i prezzi, quando questo monopolio verrà intaccato eliminando il monopolista e facendo in modo che gli operatori chiudano contratti convenienti anche a prezzi non d' equilibrio (Smale, Foley, Gintis...), la stabilità dell' equilibrio sarà garantita.
P.P.S.
La mancanza di un’adeguata teoria del
raggiungimento dell'equilibrio di mercato è certamente una evidente lacuna cui, tuttavia,
è possibile ovviare. Per esempio, Stephen Smale (1976) ha introdotto un elemento di
realismo dei mercati abbandonando il Banditore e permettendo che le transazioni avvengano a prezzi non di equilibrio. Nel suo modello, partendo da una dotazione
iniziale, gli individui partecipano ad una serie di scambi consistenti unicamente nella
richiesta che le transazioni accrescano la soddisfazione delle parti nello scambio e che
nessuno di questi scambi rimanga non sfruttato. Così viene raggiunta la convergenza ad
un vettore dei prezzi di equilibrio e ad un'allocazione Pareto-efficiente. Duncan Foley (1994) ha adattato un modello di meccanica statistica dalla fisica per
raffinare i risultati di Smale, identificando alcune sequenze di scambi, sempre vantaggiosi
rispetto al livello individuale di utilità di partenza, come più probabili di altri. La
descrizione di Foley di questo modello di economia è un'espressione esemplare di un
sistema di mercato astratto non Walrasiano... L'allocazione di equilibrio di Foley è approssimativamente Pareto-ottimale. Da un
punto di vista metodologico la svolta interessante nel lavoro di Foley è che la stabilità del
vettore dei prezzi è raggiunta in presenza di scambio continuo... Il lavoro di Foley e Smale sottolinea il concetto che la stabilità quasi-globale può
essere dimostrata da ipotesi plausibili in un modello di scambio competitivo. Il risulato di
Sonnenschein era più un risultato negativo riguardante l'approccio Walrasiano, che non
circa l'idea di un equilibrio competitivo generale. Esso ebbe l'effetto di una “bomba” solo a causa dell'allora attuale stato egemonico del paradigma Walrasiano. La sensazione
diffusa che la teoria economica astratta delle interazioni competitive in più mercati di un
gran numero di agenti avesse raggiunto un vicolo cieco è del tutto fuori luogo. In verità,
il lavoro di Foley e Smale mostra che un modello, che rappresenti il modo in cui un gran
numero di agenti con informazione limitata che interagiscono in maniera decentralizzata
per produrre risultati aggregati, possa mantenere molte caratteristiche dei modelli
convenzionali. Tra queste caratteristiche ricordiamo: i prezzi che si aggiustano in modo
ragionevole alla domanda in eccesso, la convergenza ad un equilibrio e la natura
(approssimativamente) Pareto-ottimale dell'allocazione quando gli impedimenti allo
scambio e le interazioni non mediate dal mercato siano assenti.
PPPS Steven Landsburg in un capitolo di Armchair economist denuncia come la metafora della mano invisibile sia stata malcompresa parafrasandone in modo geniale ilo messaggio sostanziale. se un sistema di mercati non si stabilizza su un equilibrio efficiente è solo a causa del fatto che a quel sistema manca un mercato, bisogna crearlo.
... il mondo libero abbonda d' inefficienze e a un occhio poco allenato sembra che cio' sia dovuto al fallimento del metodo concorrenziale... ma i teoremi della "mano invisibile" ci dicono che se ci mettiamo sulle tracce dell' inefficienza scopriremo che essa non è dovuta ai mercati esistenti ma ai mercati mancanti... cercate le merci non prezzate e le troverete... costruite un mercato per quelle merci e migliorerete l' efficienza... prendete il caso dell' inquinamento...
Ecco, nella discussione storica al sistema di mercati tradizionale manca un mercato dei servizi ben specifico: quello che calcola gli eccessi di domanda. In luogo di tale mercato assurge quale monopolista il banditore dei prezzi, è bastato abbattere questo monopolio per stabilizzare gli equilibri.
La confusione dei messaggi che passano si riscontra nella voce di wikipedia relativa all' economista amartya Sen; Sen avrebbe:
Prendendo spunto dal teorema di Arrow, Sen dimostra che, in uno stato che voglia far rispettare contemporaneamente efficienza paretiana e libertà possono crearsi delle situazioni in cui al più un individuo ha garanzia dei suoi diritti. Egli dunque dimostra matematicamente l'impossibilità di perseguire l'efficienza ottimale, secondo Vilfredo Pareto, e insieme il liberalismo.
Naturalmente:
L'importanza della negazione dell'ottimo paretiano consiste nel superamento del concetto che il solo mercato basti per sviluppare una società liberista, derivato dalteorema dell'impossibilità di Arrow che fa da base anche per il lavoro di Herbert Scarf[1] sul disequilibrio dei mercati lasciati a sé.[2]
Inutile dire che le parole usate per divulgare le dimostrazioni di Sen sono a dir poco fuorvianti. Lo capiamo meglio considerando l' esempio del "libro licenzioso":
Prendiamo l’esempio di Sen del libro licenzioso. Ci sono due individui (chiamiamoli Andrea e Giorgio) e tre possibilità (1: Andrea legge il libro, 2: Giorgio legge il libro, 3: nessuno legge il libro). Andrea è un puritano e preferisce che nessuno legga il libro (possibilità 3) ma, come seconda possibilità, preferisce leggere lui il libro affinché Giorgio non possa leggerlo. Abbiamo dunque 3 preferito a 1 e 1 preferito a 2. Giorgio trova piacere ad imporre la lettura a Andrea. Preferisce 1 a 2 e 2 a 3. Secondo il principio dell’ottimo paretiano, se si deve scegliere tra 1 e 2, bisogna scegliere 1 poiché per le due persone 1 è preferito a 2.
Una società liberale non vuole imporre la lettura a Andrea e perciò 3 è preferito a 1. Essa lascia inoltre che Giorgio legga il libro (2 è preferito a 3). Abbiamo dunque 2 preferito a 3 e 3 preferito a 1. Questo risultato è contrario al principio dell’ottimo paretiano poiché, come abbiamo visto, 1 è preferito a 2. Sen intitola il suo articolo "sull'impossibilità di un liberale paretiano".
Di fronte a questo esempio chiunque si chiede: ma come mai "in una società liberale" Giorgio non propone a Andrea l' ovvio scambio di 2 con 1? La risposta che si avrebbe sarebbe questa: perché assumiamo che nella società liberale esista un banditore che batte l' opzione 1 (rifiutata per carenza di domanda), poi batte l' opzione 3 (rifiutata per carenza di domanda) e infine batte 2 (accettata). Solo l' opzione 2 presenta un equilibrio e solo l' opzione 2 ha luogo. Chiunque vede che le condizioni sono inverosimili, per renderle meno assurde basterebbe sostituire il monopolio del banditore, oppure affiancarlo con liberi scambi collaterali () dei protagonisti. In casi del genere si realizzerebbe l' ovvio: una società libera sarebbe anche efficiente e Andrea, adeguatamente compensato da Giorgio, potrebbe prestarsi alla lettura del libro licenzioso. Il denaro in grado di "cardinalizzare" le preferenze dovrebbe intendersi come una naturale innovazione a seguito dello smantellamento del monopolio del banditore. (ricordiamoci il teorema della mano invisibile: ogni inefficienza del mercato deriva da una mancanze di mercati).
Con questo non si vuol negare che ipotesi teorica dell' incompatibilità tra efficienza e mercato esistano, ma sono puramente autoreferenziali. Ammettiamo che Giorgio desideri talmente che Andrea legga il libro licenzioso da essere disposto a pagare 100, quando Andrea sopporterebbe la lettura dietro pagamento di una somma superiore a 50. L' affare è realizzabile sul mercato. Ma ammettiamo in aggiunta che Giorgio soddisfi appieno il proprio desiderio solo se Andrea leggesse il libro senza ricevere alcuna somma in denaro. In questo caso una legge che imponesse la lettura ad Andrea sarebbe l' unica via in grado di realizzare l' efficienza paretiana ma ciascuno vede che sarebbe anche incompatibile con un libero mercato. Il "discorso" del libero mercato e della sua efficienza crollerebbe ma non sarebbe da stupirsi visto che qualsiasi sistema linguistico non puo' autofondarsi in presenza di autoreferenzialità. Ctofonare Godel.
Trattasi dunque di un evidente caso di autoreferenzialità. Per "l' impossibilità democratica", invece, non bisogna arrivare a tanto.
Landsburg per eludere il problema propone di trascurare i cost e i benefici psicologici (in questo caso il godimento di Giorgio che vede Andrea leggere senza ricompensa in denaro). Da un lato questa richiesta è incoerente: perché mai dovremo discriminare tra costi psicologici e altri costi?. Dall' altro questa scelta ci toglie molte altre castagne dal fuoco: i costi psicologici sono facilmente simulabili mentre gli altri costi si esprimono con il metodo garantito della preferenza rivelata
Forse sorprendentemente, il mercato non gioca nessun ruolo in questo modello, né il modello è consistente con un qualsiasi processo di raggiungimento dell'equilibrio. Il motivo di ciò è da ricondursi al fatto che consumatori e venditori non stabiliscono i prezzi (non possono influenzare il prezzo). Arrow e Hahn (1971:325) posero la loro attenzione su questa lacuna:"Se non assumessimo...un Banditore, dovremmo descrivere come può verificarsi che ad ogni momento nel tempo due beni vengano scambiati allo stesso rapporto ogni volta che lo scambio avviene e come questi rapporti cambino sotto la pressione del mercato." Tramite il Banditore ovviamo alla necessità di stabilire una teoria della dinamica del mercato
pppps Da non dimenticare poi la prassi. In questo senso la lezione di Vernon Smith puo' essere utile:
".......
La razionalità nell'economia è il libro più ambizioso di Vernon L. Smith, Premio Nobel per l'Economia 2002. In quest'opera, Smith ripercorre tutto il suo percorso scientifico: a cominciare dalle prime, pionieristiche applicazioni degli esperimenti di laboratorio all'economia.Le principali conclusioni dell'economia sperimentale sono due. La prima è che lo scambio impersonale nei mercati converge agli stati di equilibrio postulati dalla teoria economica in presenza di condizioni di informazione molto più deboli di quelle specificate nella teoria. La seconda è che nello scambio personale, sociale ed economico, studiato nei giochi a due persone, la cooperazione è ancora più frequente di quanto predetto dalla teoria dei giochi tradizionale.Questo libro pone in relazione le due conclusioni con gli studi e le applicazioni sul campo, e le integra con temi in cui è possibile ritrovare l'eco dell'insegnamento di Friedrich von Hayek: attraverso istituzioni socioeconomiche e norme culturali spontanee, le persone raggiungono fini che sono involontari e scarsamente compresi..."
