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IL SENSO COMUNE COME BASE DELLA SCIENZA

Riccardo Mariani

Adesso · 

IL SENSO COMUNE COME BASE DELLA SCIENZA

Tutta la scienza moderna si basa sull'induzione, ovvero su un ragionamento che estrapola informazioni da eventi passati. Supponiamo che io osservi un gran numero di cigni e che tutti siano bianchi. Applicando il ragionamento induttivo concludo che il prossimo cigno che incontrerò sarà probabilmente bianco. L'assunto è che gli oggetti non osservati di un determinato tipo tendono ad essere simili a quelli osservati dello stesso tipo.

Ma perché consideriamo vero questo principio chiave? Di sicuro non grazie alle osservazioni visto che per definizione il principio si applica solo a fenomeni non osservati. Non è nemmeno auto evidente visto che spesso non vale affatto: se al casinò esce il rosso tre volte di fila non è affatto detto che esca ancora. Nemmeno possiamo utilizzare l'induzione per provarlo, visto che cadremmo in un ragionamento circolare: non possiamo provare induttivamente che l'induzione funziona.

Di fronte a questa impotenza molti filosofi hanno rinunciato rassegnandosi allo scetticismo. Parlo di filosofi illustri come Hume e Popper! Ma lo scetticismo sembra una posizione folle: quasi tutte le nostre convinzioni sul mondo che ci circonda dipendono dall'induzione. Per esempio, personalmente penso che il sole sorgerà domani, perché mai dovrei essere scettico? È assurdo dire che credenze come questa siano completamente ingiustificate, si tratta di senso comune.

Fortunatamente, è possibile fornire un buon argomento, lo stesso che utilizziamo per risolvere i paradossi legati al principio di indifferenza (PI), ovvero il principio che ci fa attribuire probabilità uguali (50/50) quando siamo di fronte ad alternative di cui ignoriamo tutto.

Esempio di paradosso legato al PI: qual è la probabilità che ci sia una qualche forma di vita su Titano? Boh! Applichiamo il principio di indifferenza rispondendo 1/2. Ma lo stesso identico problema puo' essere riformulato così: qual è la probabilità che vi sia vita vegetale su Titano? Boh! Ancora una volta, rispondiamo a 1/2. E nessuna vita animale? Boh: 1/2. Ora riprendiamo il quesito iniziale: qual è la probabilità che su Titano non vi sia né vita vegetale né vita animale? Dobbiamo moltiplicare 1/2 per 1/2 e rispondere 1/4. Ciò significa che la probabilità di una qualche forma di vita su Titano è ora salita a 1 - 1/4 = 3/4, contraddicendo la nostra precedente stima di 1/2.

Come si sana questo paradosso? Nello stesso modo con cui si dimostra che l'induzione della scienza è più che giustificata. Ora però il post si è fatto lungo e non vado oltre, forse qualcuno ha qualche idea.

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riassuntino della risposta...  Perchè il sole del sorgere sì e il rosso alla roulette no? Perché i giri di roulette sono indipendenti tra loro (sicuro 100). Per la roulette, quindi, il principio di indifferenza si applica su rosso e nero 50/50. Ma il sorgere del sole domani è indipendente dalle osservazioni passate? Non so: 50/50 (è qui che si applica il PI e non all'evento). Quindi, ricapitoliamo, il sole sorgerà domani? Se l'evento è indipendente dal passato (0.5 per il PI) allora la prob che sorga è 0.5 (come il rosso per la roulette). Prob totale in caso di indipendenza 0.5*0.5=0.25. Se invece è dipendente dal passato (0.5 di prob per il PI) allora sorgerà come in passato, prob 1 (comunque superiore a 0.5). Prob totale che sorga nel caso di dipendenza 1*0.5=0.5 (comunque superiore a 0.25). Prob complessiva dell'evento "il sole sorge": 0.25+0.5=0.75 (cmq supriore a 0.5). Quindi, tra il sorgere e il non sorgere il primo evento è più probabile. La logica induttiva vale.

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