lunedì 6 agosto 2018

Qual è la probabilità di una guerra nucleare prima dell'anno 2000? Per il principio di indifferenza rispondiamo un mezzo. Qual è la probabilità che nessuna bomba atomica cade sugli stati uniti? Risposta 2 punti un mezzo punto che nessuna bomba a cada sulla russia? Risposta Un mezzo. Che nessuna bomba cadde sulla francia? Ho risposto un mezzo. Se applichiamo Questo ragionamento a 10 Paesi diversi la probabilità che nessuna bomba cada su uno di essi è la decima potenza di un mezzo, ossia un 1024 esimo. Sottraendo questo numero a uno otteniamo la probabilità che una bomba atomica casa su uno dei 10 paesi ovvero 1023 Barra 1024. Il fatto è che abbiamo tacitamente presupposto l'indipendenza di eventi che chiaramente non sono indipendenti. Un altro buon esempio è il paradosso del cubo sconosciuto. Supponete di sapere che un cubo nascosto in un armadio sia di lato compreso tra 2 e 4 cm. Non avendo ragione di ritenere che il lato sia minore o maggiore di 3, supponete che misuri 3. Ora consideriamo il volume del cubo deve essere compreso tra 2 alla terza cioè 8:04 alla terza cioè 64 cc. Non avendo ragione di ritenere che sia minore o maggiore di 36, supponete che il volume sia pari a 36 cc. In altri termini, la vostra migliore stima di avere un cubo con lato 3 e volume 36 CC ma questo è un cubo Ben strano! Detto in altri termini, se si applica il principio di indifferenza al lato del cubo si ottiene un cubo di lato 3 e volume 27, se lo si applica il volume si ottiene un cubo con volume 36 e lato uguale alla radice cubica di 36, ovvero 3,30 cm.