Per capire cosa sia la "dimostrazione" di una tesi, la cosa più pericolosa consiste nell' evocare ricordi scolastici: siamo all' ultima ora, la quinta, un calabrese sulla pedana chiude alla lavagna una serie di passaggi matematici con un bel CVD: Come Volevasi Dimostrare. Il silenzio è generale, la platea (profondamente disinteressata) non puo' e non deve avanzare dubbi di sorta (anche perchè tra un minuto suona la campanella e si deve schizzare, guai a chi fa domande). Il mondo funziona così: da una parte la Verità di Ragione (che garantisce la sufficienza in pagella), dall' altra l' oscurantismo o il farfuglio soggettivista ed interessato.
Quando si parla di "dimostrazione", a qualcuno ancora oggi viene in mente solo la caricatura che ho appena descritto, la chiamerò Dimostrazione Mitica (DM). Sarebbe la dimostrazione che fa tacere tutti gli uomini ragionevoli così come faceva tacere gli scolaretti assonnati.
La logica è uno strumento potente, ma, in senso stretto, non sa dimostrare delle verità, sa solo trasportarle da un' affermazione a quella successiva.
Per giudicare vera la tesi dobbiamo giudicare gli assunti. Di più, la stessa strumentazione logica, a volte, è messa in discussione.
Il fatto che discussioni del genere esistano, non ci pone fuori dal dominio della Ragione. Significa solo che la DM non esiste. Significa che in simili discussioni si contrappongono e dialogano Uomini della Ragione.
Esempi.
1) Scienza. La scienza è fallibile... sì, lo so, il concetto è poco chiaro a chi rifiuta lo status di scienza a delle discipline per il solo fatto che sono più fallibili di altre.
Comunque è così: la scienza è fallibile, per cui, in questo ambito, non esistono DM poichè non esistono esperimenti cruciali. Eppure non è certo un ambito dove imperi un caotico soggettivismo. Ci si divide in continuazione e sui vari fronti battagliano gli Uomini della Ragione.
2) Sant' Anselmo fornì la prova ontologica dell' esistenza divina, ma Kant (qualche secolo dopo) disse che, poichè non considerava l' esistenza come un attributo dell' ente, non poteva accettare l' argomento anselmino.
Il povero cultore della DM non sa che pesci prendere (di solito non ama le discussioni e, in assenza di una DM che le tronchi, va un po' in confusione e cerca di liquidare il tutto come cosa "poco seria").
Perchè non trattare l' "esistenza" come una caratteristica tra le altre dell' ente? L' argomento anselmino resta forte. Cio' non significa che Kant richiedendo un' "eccezione" non abbia frecce al proprio arco.
Comunque, visto che per le persone serie la campanella non suona e non si ha fretta di uscire dalla classe, si discute nei secoli, e su entrambi i lati della barricata stazionano Uomini di Ragione.
3) Godel dimostra l' esistenza di Dio, eppure, per molti, i principi della logica modale, se applicati ad un ente eterno, producono strani effetti. Si avanza il dubbio della liceità. L' obiezione, per quanto sensata, non è certo letale. Perchè mai rinunciare proprio su questo punto a principi dall' impiego universale?
Si discute: non esistendo la DM, su entrambi i fronti gli Uomini della Ragione espongono le loro ragioni.
4) Tesi: Dio è un matematico. Dimostrazione. Chiuso il discorso? Forse solo per gli scolaretti che sognano il trillo della campanella, per gli altri invece il discorso si apre. Accenno ad un paio di "botte": 1) perchè mai dovrei accettare il Principio di Ragione Sufficiente?; 2) perchè mai dovrei accettare il platonismo matematico? Accenno ad un paio di "parate": 1) perchè il mondo è comprensibile 2) perchè l' oggettività delle verità matematiche è di gran lunga la più potente che abbia esperito. Le obiezioni e le risposte sono contrastate ma ragionevoli, ci si alzale maniche della camicia e si discute: poichè la DM esiste solo nei ricordi scolastici di chi non studia da trent' anni, su entrambe le barricate prendono posto Uomini di Ragione.
5) Con un argomento probabilistico Pascal dimostro la razionalità dell' atto di Fede. Gli venne opposta la distinzione tra rischio ed incertezza: non era lecito estendere il calcolo probabilistico oltre il suo naturale dominio.
Si discusse, c' erano grandi Uomini di Ragione in entrambe le trincee e le loro armi erano affilate. La "guerra" intellettuale si tenne tra lo sgomento di chi ancora credeva all' esistenza di una DM in grado di setacciare la ragione e accumularla tutta da un lato.
6) Tesi: la coscienza esiste ed è immateriale. Dimostrazione. Ma c' è chi opina, c' è chi, rigettando alcuni assunti, è disposto a considerare l' uomo alla stregua di uno zombi respingendo le conclusioni proposte a formulandone di alternative. Poichè l' argomento è di un certo interesse, si discute, si discute moltissimo tra Uomini di Ragione. Unico escluso è chi, avendo constatato che non esiste una DM, pensa di essere capitato in una gabbia di matti.
Fine degli esempi. Si è capito che potrei continuare all' infinito?
Si è capito che potrei tirare in ballo persini i teoremi della geometria euclidea con gli assunti respinti da Reimann? Si è capito che anche parecchie dimostrazioni della matematica pura vacillano (quelle ottenute per assurdo) se si opta per l' aproccio intuizionista di Brower?
Queste vie alternative non rendono la disciplina un manicomio inservibile a cui appiccare il fuoco. Anzi, forse esprimono le dinamiche più geniali della ragione umana!
Chi ricerca la Verità, compensi cio' che sempre manca con la fede.
Peccato per chi rende frettolosa tale ricerca perchè in realtà è interessato solo alla campanella e a precipitarsi sulla pastasciutta della mamma senza pensare più a niente...
Se costui sprezza il fragile ponte delle faticose dimostrazioni Ragionevoli (che purtroppo non sono mai Miticamente Risolutive), per "compensare" lo iato che lo separa dalla Verità, più che di fede avrà bisogno di solide superstizioni.
