La gente ama discutere ma quasi sempre non va d' accordo, magari persino su questioni dove pensa siano implicate delle verità oggettive.
Non solo, capita spesso che più discuta più profondi divengano i disaccordi.
Sono infiniti gli argomenti problematici: Dio, la morale, il calcio, l' influenza dei media sul voto alle elezioni, la meccanica quantistica, l' altezza dell' uomo che è appena passato, la bellezza di Isabelle Huppert...
La gente non va d' accordo, e magari, dopo aver constatato il disaccordo, non è nemmeno imbarazzata; stranamente non stupisce. Si è abituata ad avere opinioni divergenti.
E' del parere che il disaccordo sia un esito del tutto naturale, anche tra "specialisti". La gente trova un suo "equilibrio" nel disaccodo; in altre parole: concorda nel fatto di non concordare.
Ci si stringe cavallerescamente la mano nel rispetto reciproco: si concorda nel disaccordo e si vive appagati.
Eppure, chi ha approfondito la questione trova stravagante che una discussione possa concludersi così.
Di più, la teoria ci dice chiaramente che un equilibrio del genere è impossibile (Teorema dell' impossibilità di Aumann).
Si puo' solo essere d' accordo di essere d' accordo, ma non si puo' essere d' accordo di non essere d' accordo.
[.. Inutile riprendere la teoria ufficiale (avevo già dedicato un post al tema), per capire in modo intuitivo come procede basti considerare come in una comunità di persone ragionevoli lo sport delle scommesse fatichi a prendere piede: se c' è qualcuno che accetta la scommessa che propongo, allora c' è qualcosa che non va nelle credenze che stanno alla base della mia proposta...]
Per capire poi dove risieda la fonte dei disaccordi, basta verificare l' ipotesi violata tra quelle che Aumann pone a base del suo teorema.
Due persone, Giovanni e Giuseppe, disputano su un argomento. Se:
H1. G&G sono bayesiani... se:
H2. G&G sono honest-truth-seeking... se:
H3. G&G hanno "conoscenza comune" (sanno esattamente cosa pensa l' altro)... se:
H4. G&G hanno "principi comuni" (credono la stessa cosa se informati nello stesso modo)...
... allora G&G devono per forza di cose giungere nel merito ad un accordo su tutta la linea. E lo stesso quando passano alla questione successiva. E via così all' infinito, finchè non saranno d' accordo su tutto.
Perchè allora nel mondo reale, nonstante la logica, la gente non concorda e sembra pacificata nel rispettivo dissentire? Evidentemente qualche ipotesi non tiene.
H1 stabilisce semplicemente che i due disputanti siano ragionevoli. Se Giuseppe ammettesse di non esserlo, saremmo a cavallo, la spiegazione è bell' e pronta. Ma penso che tra i contendenti, pochi siano disposti a tanto.
Di H2 avevo già accennato dicendo che puo' avere un peso. Ma, in genere, chi non è un "honest-truth-seeking" finisce in qualche modo per ammetterlo, anzi, per rivendicarlo, e le cose si chiariscono. Certo, magari si evita la definizione di "disonesto" per ripiegare verso una terminologia più edulcorata.
Ad ogni modo H2 puo' essere sempre una pista da battere per trovare l' accordo pieno: nella discussione che precedeva Davide ha detto di essere ben felice di fare da custode al "tabù" dello schiavismo (ha ragione è una funzione sociale preziosissima), e questo è stato estremamente illuminante.
Neanche H3 presenta grandi problemi: due honest-truth-seeking, nel corso della discussione, arriveranno presto a condividere la propria conoscenza. A meno che qualcuno sia reticente, se non bugiardo. Ma se G&G sono honest-truth-seeking, difficilmente saranno reticenti.
Inoltre, due honest-truth-seeking, se discutono intimamente, realizzeranno prima o poi quella che i logici chiamano "conoscenza profonda": io so cio' che tu sai che io so che tu sai che io so... Una conoscenza essenziale per il teorema.
H4 sembra davvero essere l' ipotesi cruciale. Ma decifrare H4 è meno semplice di quanto si pensi.
G&G possono avere "principi diversi" ed essere entrambi ragionevoli?
Ponete il caso di due giudici che con le stesse identiche informazioni a disposizione sono chiamati a giudicare lo stesso caso. Ammettiamo poi che le loro sentenze finali divergano in modo antitetico.
Se rispondiamo di "sì" alla domanda appena posta dobbiamo anche tollerare il fatto che entrambe le sentenze possano essere sia conclusive che perfettamente valide.
Una concessione che turberebbe chiunque.
Eppurre per molti - chiamiamoli "discrezionalisti" - avere punti di partenza differenti è lecito, in sè non viola alcuna norma razionale.
In un certo senso la posizione dei "discrezionalisti" ci sembra di comprenderla: chi parte da premesse differenti giungerà a conclusioni differenti. Attenzione però a non lasciarsi sedurre da una simile cosiderazione, significherebbe travisare H4, ovvero non aver compreso cosa intendiamo per "principio".
Ogni "principio" responsabile del dissidio tra Giovanni e Giuseppe puo' essere a sua volta messo in discussione e cessare così di essere un "principio" che differenzia le posizioni dei due.
Dopo la discussione, infatti, per effetto ancora una volta del teorema di Aumann, non esisterà più un disaccordo sulla validità di quello che prima Giovanni e Giuseppe consideravano un "principio" divisorio.
Per questo dicevo che l' interpretazione di H4 (comunemente nota come CPA = common priors assumption) non è immediata.
Alla fine della fiera c' è solo un principio che mette tutti "d' accordo sul disaccordo" esistente, ed è il principio: "Io sono infallibile".
Da notare che da un principio del genere si puo' coerentemente costruire un florilegio di verità del tipo: "Io sono infallibile e io dico X".
Se Giovanni sostine il principio per cui "Giovanni è infallibile" e Giuseppe sostiene il principio per cui "Giuseppe è infallibile", i due probabilmente non andranno d' accordo su una certa questione ma potranno stringersi la mano perchè sono d' accordo sulla fonte del proprio disaccordo.
[E' lo stesso motivo per cui se Giovanni si sente infallibile troverà il modo di scommettere con il Giuseppe che si sente infallibile, anche se entrambi sono e si riconoscono individui razionali]
In effetti se Giovanni e Giuseppe si ritengono infallibili, eludono il teorema di Aumann e si presentano al pubblico come due persone perfettamente razionali che hanno concluso una discussione mantenendo il proprio disaccordo.
Possiamo considerare due persone del genere piuttosto "presuntuose"? Beh, direi di sì.
Mi sembra di poter chiudere affermando che la maggior parte dei disaccordi deriva da insincerità e da presunzione.
Sai che scoperta.
E la cura?
L' introspezione è l' unica che mi viene in mente.
POSTILLA
La Chiesa Cattolica nel postulare l' infallibilità papale è presuntuosa?
Sembrerebbe proprio di sì.
Ma faccio notare solo un elemento a discarico: il teorema di Aumann è eluso da chi postula la propria infallibilità ma non per questo disdegna l' infallibilità in quanto tale.
Anzi, il terema di Auman ci dice che una volta concluse le discussioni avremo a disposizione una verità determinata in modo infallibile.
O meglio, ci si è avvicinati alla verità il più possibile, il che lo possiamo questa volta affermare in modo infallibile e concordemente. Non è certo presuntuoso usare qui quell' aggettivo!
Certo, occorre avere un briciolo di fede nel fatto che la ragione umana, se correttamente esercitata, possa avvicinarsi alla verità.
Certo, bisogna che si chiuda la "Discussione Universale" e che convergano, come necessariamente devono convergere, tutte le opinioni degli uomini ragionevoli.
Ma il Papa non è a capo del "cattolicesimo"? Ma "Cattolico" non significa proprio "universale"?
Bene, spero che questi siano indizi che ci consentano di elaborare un' interpretazione feconda del termine "infallibile", sarebbe un' interpretazione facilmente comprensibile alla ragione ma soprattutto alternativa ad un' interpretazione ben più problematica.
Un link con link interessanti: http://www.overcomingbias.com/2006/12/agreeing_to_agr.html
