... ci guardiamo come vecchie mucche... lo sguardo subacqueo di vecchie mucche sciocche, esitanti, che si fanno d' un tratto sospettose... prima di tornare al loro vuoto zeppo di tremoli scacciamosche...mercoledì 17 giugno 2009
Bulbi vuoti
... ci guardiamo come vecchie mucche... lo sguardo subacqueo di vecchie mucche sciocche, esitanti, che si fanno d' un tratto sospettose... prima di tornare al loro vuoto zeppo di tremoli scacciamosche...
Come pagare i burocrati
Per i burocrati è una pacchia perchè sanno come devono sbagliare: alcuni loro errori mietono "vittime con nomiecognomi" suscitando scandalo. Sono errori da fuggire. Altri mietono vittime statistiche e nessuno ci fa caso. Il fatto è che sia le prime che le seconde sono persone in carne ed ossa e meriterebbero il medesimo rispetto.
Il fatto spiacevole è che tra i due errori c' è un trade-off: quante più "perone statistiche" faccio fuori, tante più "persone con nomeecognome" risparmio. Naturalmendo i burocrati ne approfittano facendo vere e proprie "stragi statistiche" nell' indifferenza generale. Nessuno dice niente, a parte qualche ramingo economista.
Esempio.
Se la commissione farmaceutica approva un farmaco inidoneo, il Pincopallino che lo assume ci resta secco e finisce subito sui giornali. Grande scandalo e riflettori ad occhio di bue sul Boss della Commissione. D' ora in poi la sua vita sarà un incubo.
Se invece la Commissione farmaceutica approva il farmaco con una diligenza che comporta ritardi, a morire sarà una "persona statistica" in attesa proprio di quel farmaco di cui non conosce nemmeno l' esistenza. L' indifferenza generale regna sovrana e il Boss non perde un grammo della sua autorevolezza.
In queste condizioni è chiaro che pur di risparmiare Pincopalla la Commissione farà fuori una decina di "persone statistiche". Sono birilli inconsapevoli davanti alla palla dello strike.
In altri termini, quando la Commissione approva un farmaco che si rivela mortale tutti la mettono sotto accusa, mentre quando la gente muore perchè non ha approvato un farmaco non del tutto sicuro corre meno rischi. Se vostro fratello muore di una malattia rara curabile facilmente con il farmaco che che la Commissione non ha messo in commercio è probabile che diate la colpa alla malattia piuttosto che alla Commissione.
Come riequilibrare questi incentivi perversi?
Nel caso dell' esempio si potrebbe pagare il Boss della Commissione con azioni delle imprese farmaceutiche costituite in un fondo cieco. I ritardi nell' approvazione colpirebbero il loro valore. Controlli simmetrici per errori simmetrici.
Il fatto spiacevole è che tra i due errori c' è un trade-off: quante più "perone statistiche" faccio fuori, tante più "persone con nomeecognome" risparmio. Naturalmendo i burocrati ne approfittano facendo vere e proprie "stragi statistiche" nell' indifferenza generale. Nessuno dice niente, a parte qualche ramingo economista.
Esempio.
Se la commissione farmaceutica approva un farmaco inidoneo, il Pincopallino che lo assume ci resta secco e finisce subito sui giornali. Grande scandalo e riflettori ad occhio di bue sul Boss della Commissione. D' ora in poi la sua vita sarà un incubo.
Se invece la Commissione farmaceutica approva il farmaco con una diligenza che comporta ritardi, a morire sarà una "persona statistica" in attesa proprio di quel farmaco di cui non conosce nemmeno l' esistenza. L' indifferenza generale regna sovrana e il Boss non perde un grammo della sua autorevolezza.
In queste condizioni è chiaro che pur di risparmiare Pincopalla la Commissione farà fuori una decina di "persone statistiche". Sono birilli inconsapevoli davanti alla palla dello strike.
In altri termini, quando la Commissione approva un farmaco che si rivela mortale tutti la mettono sotto accusa, mentre quando la gente muore perchè non ha approvato un farmaco non del tutto sicuro corre meno rischi. Se vostro fratello muore di una malattia rara curabile facilmente con il farmaco che che la Commissione non ha messo in commercio è probabile che diate la colpa alla malattia piuttosto che alla Commissione.
Come riequilibrare questi incentivi perversi?
Nel caso dell' esempio si potrebbe pagare il Boss della Commissione con azioni delle imprese farmaceutiche costituite in un fondo cieco. I ritardi nell' approvazione colpirebbero il loro valore. Controlli simmetrici per errori simmetrici.
martedì 16 giugno 2009
L' Economia è una Scienza? Cinque Osservazioni.
Propenderei per il sì.
Al solo dirlo si rischia di innescare lunghe discussioni. Sono discussioni in cui si parla poco di Economia e molto di Scienza. Di cosa debba considerarsi Scienza.
Attenzione, ormai nessuno storce più il naso di fronte alla Cassetta degli Attrezzi: tanto per dirne una, l' economia recluta tra le sue fila molti dei migliori matematici in circolazione, magari solo per la vanagloria del nome sul giornale. Il problema riguarda piuttosto l' utilità di cotanto bagaglio.
1. Taluni opinano perchè non rinvengono nell' Economia delle leggi naturali. Ma queste non esistono più nemmeno nella Fisica. Anch' essa ormai si affida in larga misura alla statistiche.
2. Altri, più seriamente, affermano che l' economista non ha "laboratorio": come puo' esistere una scienza senza "laboratorio"?
E' un' esagerazione, sebbene sia vero che il laboratorio dell' economista faccia acqua da tutte le parti; le interferenze dall' esterno sono frequenti e rischiano di depistarlo in continuazione.
Anche Galileo aveva una strumentazione rozza rispetto agli standard attuali. Forse che solo per questo non dobbiamo considerarlo più uno scienziato? Certo che no, non si limitava ad essere uno scienziato: era il prototipo dello "scienziato". Anche i ricercatori di oggi hanno laboratori maldestri rispetto a quelli che saranno a disposizione tra un secolo. Forse che per questo dobbiamo cessare di considerarli "scienziati"?
Laboratori sperimentali tanto "problematici" rendono molto complesso il compito dell' economista. ma una disciplina non cessa di essere scientifica per il semplice fatto di essere "complessa". Anche la Fisica, tanto per restare sul benchmark, fronteggia parecchi fenomeni caotici.
3. L' economia ha un debole potere predittivo, osservando cio' qualcuno pensa di essere al nocciolo. Ogni tre per due sul giornale viene lanciato l' atto di accusa: quella banda di economisti inetti non aveva predetto il temporale. Strano che, per dirne una, i sismologi non siano così sotto schiaffo dopo i terremoti. Forse l' economia ci tocca dove siamo più sensibili e più pronti a perdere la trebisonda.
In ogni caso la "precisione" in sè non è un carattere specifico della Scienza. Qualsiasi scienza ha dei limiti ed è più o meno precisa; non trae da cio' il suo carattere "scientifico". La precisione rileva solo nella concorrenza tra teorie alternative.
Se dovendo scommettere su un certo fenomeno ho tra le mani una teoria che c' azzecca una volta su un milione, la mentalità scientifica scommette in conformità a quella teoria qualora l' alternativa da considerare sia il lancio della moneta.
Non la "precisione" ma il "rigore" nel pensiero, la verificabilità e il libero confronto di idee in competizione tra loro. Questo richiede la Scienza. E l' Economia risponde.
4. Qualcuno, escogitando una variante alla critica precedente, afferma che l' universo economico include troppe variabili: l' economista ne estrae alcune e dà rilevanza solo a quelle. Tutto cio' si presta ad arbitri.
E' la critica preferita dai pigri. Costoro trovano più comodo degradare l' Economia a pensiero arbitrario. L' alternativa sarebbe faticosa: contestare la teoria raccogliendo un set alternativo di variabili - magari più confacenti la loro ideologia - e mostrare come spieghino meglio il fenomeno in questione. Insomma, l' alternativa sarebbere "rispondere nel merito". Probabilmente riceverebbero a loro volta una risposta che migliora ancor di più la teoria e gli impegna in una replica. Questa "botta e risposta" estenua i pigri, ma questo "botta e risposta" non è altro che il modo di procedere della Scienza.
5. Infine ci sono quelli che vorrebbero "degradare" l' Economia perchè ne hanno paura: se il pensiero economico progredisce troppo rischiamo di consegnare il nostro futuro nelle mani di qualche Tecnico. Non riesco a considerare questa critica: si basa su un interesse e non su un argomento.
Al solo dirlo si rischia di innescare lunghe discussioni. Sono discussioni in cui si parla poco di Economia e molto di Scienza. Di cosa debba considerarsi Scienza.
Attenzione, ormai nessuno storce più il naso di fronte alla Cassetta degli Attrezzi: tanto per dirne una, l' economia recluta tra le sue fila molti dei migliori matematici in circolazione, magari solo per la vanagloria del nome sul giornale. Il problema riguarda piuttosto l' utilità di cotanto bagaglio.
1. Taluni opinano perchè non rinvengono nell' Economia delle leggi naturali. Ma queste non esistono più nemmeno nella Fisica. Anch' essa ormai si affida in larga misura alla statistiche.
2. Altri, più seriamente, affermano che l' economista non ha "laboratorio": come puo' esistere una scienza senza "laboratorio"?
E' un' esagerazione, sebbene sia vero che il laboratorio dell' economista faccia acqua da tutte le parti; le interferenze dall' esterno sono frequenti e rischiano di depistarlo in continuazione.
Anche Galileo aveva una strumentazione rozza rispetto agli standard attuali. Forse che solo per questo non dobbiamo considerarlo più uno scienziato? Certo che no, non si limitava ad essere uno scienziato: era il prototipo dello "scienziato". Anche i ricercatori di oggi hanno laboratori maldestri rispetto a quelli che saranno a disposizione tra un secolo. Forse che per questo dobbiamo cessare di considerarli "scienziati"?
Laboratori sperimentali tanto "problematici" rendono molto complesso il compito dell' economista. ma una disciplina non cessa di essere scientifica per il semplice fatto di essere "complessa". Anche la Fisica, tanto per restare sul benchmark, fronteggia parecchi fenomeni caotici.
3. L' economia ha un debole potere predittivo, osservando cio' qualcuno pensa di essere al nocciolo. Ogni tre per due sul giornale viene lanciato l' atto di accusa: quella banda di economisti inetti non aveva predetto il temporale. Strano che, per dirne una, i sismologi non siano così sotto schiaffo dopo i terremoti. Forse l' economia ci tocca dove siamo più sensibili e più pronti a perdere la trebisonda.
In ogni caso la "precisione" in sè non è un carattere specifico della Scienza. Qualsiasi scienza ha dei limiti ed è più o meno precisa; non trae da cio' il suo carattere "scientifico". La precisione rileva solo nella concorrenza tra teorie alternative.
Se dovendo scommettere su un certo fenomeno ho tra le mani una teoria che c' azzecca una volta su un milione, la mentalità scientifica scommette in conformità a quella teoria qualora l' alternativa da considerare sia il lancio della moneta.
Non la "precisione" ma il "rigore" nel pensiero, la verificabilità e il libero confronto di idee in competizione tra loro. Questo richiede la Scienza. E l' Economia risponde.
4. Qualcuno, escogitando una variante alla critica precedente, afferma che l' universo economico include troppe variabili: l' economista ne estrae alcune e dà rilevanza solo a quelle. Tutto cio' si presta ad arbitri.
E' la critica preferita dai pigri. Costoro trovano più comodo degradare l' Economia a pensiero arbitrario. L' alternativa sarebbe faticosa: contestare la teoria raccogliendo un set alternativo di variabili - magari più confacenti la loro ideologia - e mostrare come spieghino meglio il fenomeno in questione. Insomma, l' alternativa sarebbere "rispondere nel merito". Probabilmente riceverebbero a loro volta una risposta che migliora ancor di più la teoria e gli impegna in una replica. Questa "botta e risposta" estenua i pigri, ma questo "botta e risposta" non è altro che il modo di procedere della Scienza.
5. Infine ci sono quelli che vorrebbero "degradare" l' Economia perchè ne hanno paura: se il pensiero economico progredisce troppo rischiamo di consegnare il nostro futuro nelle mani di qualche Tecnico. Non riesco a considerare questa critica: si basa su un interesse e non su un argomento.
Spendere troppo
Il Presidente Obama si appresta a varare una riforma sanitaria, gli americani spenderebbero troppo in questo settore e bisogna fare economie.
Le sue ragioni sembrano scontate ma non lo sono: come si fa a capire se la spesa di qualcuno è troppo concentrata in un certo settore. Hanno un ruolo anche i gusti, lo stile di vita, la qualità dell' offerta proposta.
Non è facile. E non è un caso che, stando sempre alla spesa sanitaria, alcuni studiosi sono di parere diametralmente opposto:
In projections based on the quantitative analysis of our model, the optimal health share of spending seems likely to exceed 30 percent by the middle of the century
Le sue ragioni sembrano scontate ma non lo sono: come si fa a capire se la spesa di qualcuno è troppo concentrata in un certo settore. Hanno un ruolo anche i gusti, lo stile di vita, la qualità dell' offerta proposta.
Non è facile. E non è un caso che, stando sempre alla spesa sanitaria, alcuni studiosi sono di parere diametralmente opposto:
In projections based on the quantitative analysis of our model, the optimal health share of spending seems likely to exceed 30 percent by the middle of the century
Schiume vivificanti
... io, conchiglia senza perle gettato sulla tua proda riverso... la valva fragile del cranio - nido di un cuore ove nessuno alloggia - ricolmerai di schiuma che bisbiglia...
Scienza e Fede: la Libertà viene prima.
Scienza e Libertà sono intimamente legate, non si pensi quindi ad un' autonomia che le releghi in compartimenti stagno. Ma attenzione: la Libertà viene prima della Scienza, non dopo.
La Libertà, trainata dal suo Dio, anticipa la Scienza e la rende possibile.
Per alcuni invece viene dopo. Costoro dicono: vediamo cosa ci dice la Scienza e valuteremo meglio se il Libero Arbitrio esiste. Studiamo le sentenze della Scienza e decideremo con più elementi sull' esistenza di Dio.
Io mi dissocio e dico: come potrebbe esistere la Scienza se non esistesse la Libertà? Una Scienza che negasse la Libertà negherebbe se stessa.
La Scienza è un sapere in divenire reso possibile dal libero confronto di idee in competizione tra loro. Avete notato che in questa definizione ho utilizzato anche l' aggettivo "libero"?
La Scienza teorizza sui fatti mentre la Libertà è un diritto. E' lecito saltare dai fatti ai diritti? La Legge di Hume lo nega. In compenso, l' esistenza di alcuni diritti ci consente di valutare in un certo modo i fatti. In altri termini, tra i regali della libertà c' è anche la visione scientifica della realtà.
Eppure non c' è niente da fare, alcuni si affidano al sapere scientifico per giudicare la Libertà dell' uomo. Ma questo è un serpente che si morde la coda: i paradossi sono sempre dietro l' angolo. Un esempio puo' essere utile.
Immaginiamo una Teoria Scientifica X che concluda così: solo l' Uomo con il cervello conformato in una certa maniera puo' produrre teorie scientifiche rilevanti.
Il Politico zelante che pensa alla Libertà come qualcosa che viene "dopo" la Scienza sa cosa fare: concentrare le risorse pubbliche su uomini siffatti escludendo in buona sostanza gli altri dalle ricerche. Ma facendo così limita le potenziali critiche alla teoria X indebolendone il carattere scientifico. Sì perchè, un sapere è "scientifico" se si espone a tutte le critiche.
Avete capito ora come il serpente si morde la coda? Una Scienza che sentenzi sulla libertà per negarla o limitarla si suicida, cessa di essere Scienza.
Questo perchè la Libertà viene prima della Scienza, non dopo.
La Libertà, trainata dal suo Dio, anticipa la Scienza e la rende possibile.
Per alcuni invece viene dopo. Costoro dicono: vediamo cosa ci dice la Scienza e valuteremo meglio se il Libero Arbitrio esiste. Studiamo le sentenze della Scienza e decideremo con più elementi sull' esistenza di Dio.
Io mi dissocio e dico: come potrebbe esistere la Scienza se non esistesse la Libertà? Una Scienza che negasse la Libertà negherebbe se stessa.
La Scienza è un sapere in divenire reso possibile dal libero confronto di idee in competizione tra loro. Avete notato che in questa definizione ho utilizzato anche l' aggettivo "libero"?
La Scienza teorizza sui fatti mentre la Libertà è un diritto. E' lecito saltare dai fatti ai diritti? La Legge di Hume lo nega. In compenso, l' esistenza di alcuni diritti ci consente di valutare in un certo modo i fatti. In altri termini, tra i regali della libertà c' è anche la visione scientifica della realtà.
Eppure non c' è niente da fare, alcuni si affidano al sapere scientifico per giudicare la Libertà dell' uomo. Ma questo è un serpente che si morde la coda: i paradossi sono sempre dietro l' angolo. Un esempio puo' essere utile.
Immaginiamo una Teoria Scientifica X che concluda così: solo l' Uomo con il cervello conformato in una certa maniera puo' produrre teorie scientifiche rilevanti.
Il Politico zelante che pensa alla Libertà come qualcosa che viene "dopo" la Scienza sa cosa fare: concentrare le risorse pubbliche su uomini siffatti escludendo in buona sostanza gli altri dalle ricerche. Ma facendo così limita le potenziali critiche alla teoria X indebolendone il carattere scientifico. Sì perchè, un sapere è "scientifico" se si espone a tutte le critiche.
Avete capito ora come il serpente si morde la coda? Una Scienza che sentenzi sulla libertà per negarla o limitarla si suicida, cessa di essere Scienza.
Questo perchè la Libertà viene prima della Scienza, non dopo.
lunedì 15 giugno 2009
Sì-Logo
... sul bancone delle merci, quella che devi possedere all' istante, quella che ti fa correre il cuore... mentre aspetti il resto con un sorriso scemo... che porterai anche in strada...
Economia e Scienza. Russ Roberts has a question
Over the years, I have become increasingly skeptical of the power of statistical techniques to measure causation in complex systems like economics... I realized in a way I hadn’t before, that how we feel about the reliability of statistical results lines up incredibly neatly with our political and ideological biases... name an empirical study that uses sophisticated statistical techniques that was so well done, it ended a controversy and created a consensus--a consensus where former opponents of one viewpoint had to concede they were wrong because of the quality of the empirical work... The pragmatists (Peirce and James) and Hayek understood the dangers of rationality and what is essentially fake science...
Risposta 1... If Not Data, What?
Risposta 2... I will cite a few possible examples...
Risposta 3... we have confirmation bias, so even when we should change our minds we come up with excuses not to believe contrary results...
Risposta 4... What exactly counts as "ending a controversy and creating a consensus"? Does every active researcher in the world have veto power?... I modify Russ's challenge thusly: name a body of empirical work that is so well done, it won over two-thirds of active researchers and induced half of the unconvinced to quietly give up or recant?
Risposta 1... If Not Data, What?
Risposta 2... I will cite a few possible examples...
Risposta 3... we have confirmation bias, so even when we should change our minds we come up with excuses not to believe contrary results...
Risposta 4... What exactly counts as "ending a controversy and creating a consensus"? Does every active researcher in the world have veto power?... I modify Russ's challenge thusly: name a body of empirical work that is so well done, it won over two-thirds of active researchers and induced half of the unconvinced to quietly give up or recant?
Neo-meritocrazia
Un Prof. di mia conoscenza ha adottato in classe una nuova linea di condotta: fa una domanda e interroga chi non alza la mano. La cosa presenta almeno due vantaggi: 1) gli studenti sono costretti a prestare sempre una minima attenzione; 2) chi conosce la risposta non deve preoccuparsi di sembrare un idiota che agita in aria la mano. Mostrarsi zelanti non è mai stato di moda presso gli studenti.
Non sono incentivi da poco ed è sempre un bene se lo studente meritevole riceva un premio; non devono essere premi importanti, piuttosto premi che "faccia figo" desiderare. All' inizio dell' anno potremmo distribuire enciclopedie in alcune classi e sigarette in altre lasciando che gli studenti si iscrivano alla classe che desiderano.
Non sono incentivi da poco ed è sempre un bene se lo studente meritevole riceva un premio; non devono essere premi importanti, piuttosto premi che "faccia figo" desiderare. All' inizio dell' anno potremmo distribuire enciclopedie in alcune classi e sigarette in altre lasciando che gli studenti si iscrivano alla classe che desiderano.
Quando è ragionevole punire la diligenza
Ad uccidere Yankel Rosenbaum fu Lemerick Nelson. Lo sappiamo perchè Nelson dopo 10 anni ha confessato - quando ormai era stato assolto e liberato da tempo. Due giudici, primo grado e appello, emisero una sentenza sbagliata, eppure nessuno di loro sarà mai punito. Non dovrebbero pagare perlomeno una multa?
E' giusto punire dei giudici diligenti che commettono errori in buona fede? Certo che no. Così come non è giusto punire i contadini diligenti i cui raccolti vanno male, oppure scrittori diligenti i cui libri non hanno successo. In una società ideale la diligenza sarebbe premiata ma ovunque si preferisce premiare i risultati. L' ingiustizia fa parte di ogni buon sistema d' incentivi. Una multa per i giudici non costituirebbe certo un trattamento "duro": ogni giorno fallisce un' impresa.
E' giusto punire dei giudici diligenti che commettono errori in buona fede? Certo che no. Così come non è giusto punire i contadini diligenti i cui raccolti vanno male, oppure scrittori diligenti i cui libri non hanno successo. In una società ideale la diligenza sarebbe premiata ma ovunque si preferisce premiare i risultati. L' ingiustizia fa parte di ogni buon sistema d' incentivi. Una multa per i giudici non costituirebbe certo un trattamento "duro": ogni giorno fallisce un' impresa.
sabato 13 giugno 2009
Strani collegi
In un sistema elettorale maggioritario darei a tutti la possibilità di votare due volte per ogni elezione. Una volta per il proprio distretto e un' altra per un distretto a scelta. Così il politico che riesce ad ottenere grosse somme per il proprio collegio saprà che i contribuenti potranno coalizzarsi contro di lui alle prossime elezioni. Per le stesse ragioni ridisegnerei i confini dei collegi elettorali basandoli più che sulla geografia sull' alfabeto. Dirottare le risorse sarebbe più difficile: abbiamo visto di tutto ma non siamo ancora arrivati a inasprire la tassazione sui contribuenti il cui nome inizia con la Q.
venerdì 12 giugno 2009
CVD
...dopo aver sagomato le sue geometriche dune, quel vento ci lambiva girandoci come pagine che sussurrano le loro dimostrazioni...
giovedì 11 giugno 2009
La colonizzazione più odiosa
Il lavoro minorile è una conseguenza evidente della povertà. Se sono i genitori che, pur avendo a cuore il benessere dei figli, li mandano a lavorare, il fatto che degli occidentali, senza nessuna esperienza della dura realtà della miseria, li giudichino con il senno di poi è assurdo e crudele. E' un caso se quegli stessi genitori, appena possono, non mandano più i loro figli al lavoro? Chiudere i luoghi dove la gente viene sfruttata non ne allieva la povertà. I consigli di chi si batte contro lo sfruttamento - giocate a pallone, divertitevi... - non sono mai serviti a nessun povero.
Stress da srutinio
Tempo di scrutini, tempo di voti. E tempo di frecciatine al vetriolo tra colleghi: le severe e le prodighe si guardano in tralice e dalle loro teste escono fumetti che nota anche l' osservatore più ottuso. Cagasotto! Sai solo distribuire "dieci" per eludere le rogne. Stitica! La tua frustrazione ti fa sganciare solo dei meschini sei.
Non sono tensioni da sottovalutare, a volte producono uno strazio paragonabile a quelle sopportato in trincea dai ragazzi del novantanove.
C' è poi un altro problemino: scale diverse di valutazione comportano una perdita di informazioni.
Soluzione: dare a ciascun insegnante un budget di voti da distribuire agli alunni.
Raffinamento: distribuire un budget anche per dare un voto alle classi nel loro complesso. Oppure, fissare la possibilità di uno scambio dei voti tra insegnanti, purchè ciascun insegnanti rientri dal suo debito (o credito) entro tre anni.
Gli inconvenienti sono molti. Ma senza questo accorgimento sarebbero di meno?
Non sono tensioni da sottovalutare, a volte producono uno strazio paragonabile a quelle sopportato in trincea dai ragazzi del novantanove.
C' è poi un altro problemino: scale diverse di valutazione comportano una perdita di informazioni.
Soluzione: dare a ciascun insegnante un budget di voti da distribuire agli alunni.
Raffinamento: distribuire un budget anche per dare un voto alle classi nel loro complesso. Oppure, fissare la possibilità di uno scambio dei voti tra insegnanti, purchè ciascun insegnanti rientri dal suo debito (o credito) entro tre anni.
Gli inconvenienti sono molti. Ma senza questo accorgimento sarebbero di meno?
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