- cos'è la probablità? due scuole. tesi: ha vinto il peggio
- beyesiani conta la probabilità a priori per pesare i risultati
- frequentisti: conta cio' che si osserva, basta fingere che esperimenti uguali siano ripetibili
- per i f un risultato è statisticamente significativo se p value inf. al 5%
- ma un p inf al 5% non significa che la prob della relazione sia del 95%, sarebbe così solo se il laboratorio immaginario in cui gli esperimenti sono sempre ripetibili coeteris paribus fosse reale
- un problema esemplificativi: hai due medicinale che potenzialmente curano la stessa malattia A e B e due gruppi omogenei di 100 malati ciascuno. A ne guarisce 70 mentre B 83. Quante possibilità ci sono che A e B siano ugualmente efficaci?
- frequentista: analogia: se tiro una moneta 10 volte che prob ci sono esca testa solo 1 volta? e due? e tre?... 10 volte? sommo il quadrato (2 lanci) di queste prob e ottengo la probabilità di ottenere lo stesso numero. allo stesso modo posso calcolare la possibilità che su una doppia serie di 100 lanci possa ottenere 70 e 83. E' circa dello 0.0002. questo valore si chiama p-value.
- nota l'assunto: io so con certezza che la moneta non è truccata, non devo attribuire una prob a questo fatto. allo stesso modo postulo che l'esperimento di cui sopra sia ripetibile esattamente, non postulo una prob sulla ripetibilità. Il bayesiano invece non conosce eventi a cui non attribuire prob, per lui tutto è prob.
- bayesiano: devo calcolare la prob che A e B siano parimenti efficaci. Qual è la proprietà a priori di qs evento? Ammettendo che esistano due possibilità - parimenti efficaci e B più efficace di C - la prob in favore del primo, stante la mia ignoranza, potrebbe essere 0.5. Qual è la prob a priori dell' esito sperimentale? Con tutte le combinazioni possibili ammettiamo che sia intorno a 0.001. La probabilità dell'esito sperimentale, data la pari efficacia delle medicine, la so già, è il p-value 0.0002. Con questi dati e la formula di bayes posso calcolare la prob che, dato l'esperimento, i due farmaci siano parimenti efficaci: 0.11. Un valore nettamente più alto di 0.0002. in buona sostanza: il p-value è amplificato da un coefficiente costruito col rapporto delle prob a priori (0.5 e 0.001, ovvero in questo caso circa 500))
- critica a bayes: è soggettivo (le prob a priori sono soggettive)
- risposta: ma così è la realtà
- una soluzione: ecumenismo.
- problema: riluttanza ad abbandonare le vecchie idee
- analogia con la fisica: newton si insegna ancora perché propedeutico ad einstein (ovvero: più facile e introduttivo)
- ma l'analogia non vale con la statistica perché bayes (ovvero la teoria più rigorosa) è anche più semplicve rispetto al frequentismo (la teoria più lacunosa).
continua
