giovedì 11 aprile 2013

Il miracolo della matematica

… Stupende sono le tue opere!…
… venite e vedete le opere di Dio…
… mirabile nel suo agire sugli uomini…
… per questo in lui esultiamo di gioia…
lavagne
Seba e Luca sono stati compagni di scuola, si incontrano casualmente per strada dopo parecchi anni:
Seba: eilà, che piacere vecchio mio. Mi riconosci? Che fai di bello nella vita?
Luca: dopo 5 anni in banco insieme dovrei lasciarmi ingannare da un accenno di stempiatura? Certo che ti riconosco! Sai che mi sono sposato, ho due bambini e ho aperto un negozio di scarpe in centro, vienimi a trovare. E a te come butta?
Seba:  sono ancora uno scapolone impenitente… ma non posso lamentarmi, lavoro all’ università come ricercatore, sai che ho sempre avuto la passione delle statistiche. Oso dire di essere appagato, il mio pallino è lo studio dei trend della popolazione… chi nasce, chi muore, chi cresce, chi si estingue… queste cose qua insomma, forse non ti diranno niente… sembrano cavolate ma anche sulla base dei nostri studi i politici prendono le loro decisioni, tutto cio’ è abbastanza gratificante.
Luca: e ti porti sempre dietro il tuo lavoro a quanto vedo, cosa sono quelle scartoffie?
Seba: bah, hai ragione, sono le “nostre” scartoffie… questa per esempio è una “gaussiana”… pane quotidiano di noi statistici.
Luca: sei sempre stato il primo della classe, ma per me ‘sta roba è arabo… anche se non nego che ‘sto simbolino mi ricorda qualcosa… aspetta…
Seba: ci credo che ti ricorda qualcosa, è un semplicissimo pi greco, esprime il rapporto tra una circonferenza e il suo diametro, ricordi le lezioni con il prof. Caruso alla “Pellico”? Che spasso…
Luca: certo, che ignorante, il famoso pi greco del prof. Caruso. Ma cosa c’ entrano le circonferenze, i diametri e le altre diavolerie del prof. Caruso con i la conta dei morti e dei sopravvissuti?
Seba: per i nostri calcoli ‘sto numeretto è molto utile, e sospetto non solo per noi, anche se, a dirla tutta mi accorgo che non saprei esaudire la tua banale (scusa, eh) richiesta. Il fatto è che non ho la minima idea di cosa possano c’ entrare circonferenze e diametri con la fertilità di una popolazione! Anche se non potrei mai fare a meno di una robina meravigliosa come il pi greco non trovo collegamenti intelleggibili con l’ oggetto dei miei studi… sembra fatto apposta per noi statistici ma di certo così non è visto che per quanto ne so esiste da sempre, ben prima che comparissero i problemi di cui mi occupo. Forse dovremmo chiedere al prof. Caruso.
Luca: sai una cosa? Il fatto che un cervellone come te ammetta la sua impotenza di fronte a una questione tanto elementare un po’ mi consola. Io con le scarpe non ho mai avuto bisogno del pi greco e certe domande non me le sono mai poste.
mathhhh
Arturo è un bambino molto sveglio, purtroppo i suoi non lo fanno mai uscire dalla sua stanzetta cosicché cresce in casa con l’ unica compagnia dei suoi giochini.
A dirla tutta “molto sveglio” è un eufemismo: trattasi di certosino genio matematico e i suoi genitori-sorveglianti se ne sono accorti da un pezzo. Forse anche per questo hanno messo sotto una campana di vetro il loro unico tesoro.
Ha iniziato a contare molto presto ordinando i suoi giochi e ora che è cresciuto si lancia in ardite speculazioni algebriche. Nessuno glielo chiede, non sembra far fatica. Anzi, si diverte un mondo.
Crescendo Arturo raffina la sua preparazione grazie al genio doc di cui è dotato. Inventa teoremi e scopre autonomamente aree avanzate della sua disciplina preferita. Dal calcolo probabilistico ai numeri complessi, prima o poi la sua mente lo porta ovunque.
Certo che chiuso lì dentro gli stimoli che riceve sono davvero pochi ma a quanto pare basta e avanza il suo entusiasmo. D’ altronde gran parte della matematica non è che un parto della mente e una volta che c’ è la “materia prima” del resto si puo’ fare a meno.
Quando Arturo diventa maggiorenne si libera dalla gabbia costruitagli dai genitori ed esce finalmente nel mondo assetato di conoscenze. La sua innata curiosità lo porta ad interessarsi delle scienze, in particolare della fisica. Ben presto si accorge di una coincidenza meravigliosa: gran parte delle cose che si era “inventato” nella sua cameretta si adattano perfettamente a descrivere un mondo di cui solo qualche mese prima era completamente all’ oscuro. Ma come è possibile? Non puo’ essere un caso, si chiede.
I giochi mentali condotti in solitudine da Arturo sono in qualche modo in relazione al moto dei pianeti e alle reazioni atomiche osservate al microscopio.
Francamente non si capisce cosa diavolo possa collegare le une alle altre.
Si tratta di un miracolo? All’ apparenza sì. Anche il genio di Arturo si sorprende ed è resta incapace di formalizzare il problema.
mathh
Ma cosa c’ entra il pi greco con i trend della popolazione? E cosa c’ entrano i giochini mentali che Arturo ha fatto in solitudine con la descrizione puntuale di un universo mai visto né sentito prima?
Sono enigmi su cui aleggia un mistero noto come “irragionevole potenza della matematica”. Nessuno lo ha indagato meglio di Eugene Wigner, l’ autore del saggio che ho appena letto e che cito in calce.
mathhhhhhh
Cos’ è la matematica?
Esistono infinite teorie che spiegano un fatto. Il che è come dire che esistono infiniti modelli matematici che possiamo adattare per descrivere la nostra realtà.
Con che criterio scegliamo quello giusto?
La risposta è piuttosto strana. Specie per chi è entrato in contatto con la matematica solo frequentando la scuola.
La “bellezza”, ecco il criterio principe da adottare.
Semplicità ed eleganza in fondo sono forme di bellezza. Il modello giusto è anche il più bello, il più semplice, il più elegante.
La teoria di Tolomeo corretta con gli epicicli rende conto della realtà alla pari della teoria galileiana ma noi consideriamo corretta solo la seconda perché il modello matematico che sottende è più bello (più semplice, più elegante, più…).
Einsten disse che le uniche teorie che vale la pena di accettare sono quelle belle.
Tentiamo ora una definizione della matematica: è la scienza con cui si creano e si manipolano creativamente regole e concetti inventati (o scoperti?) dalla mente umana al solo scopo di sottoporsi a quella manipolazione. Una specie di gioco la cui unica caratteristica consiste nel fatto di essere interessante.
L’ interesse, la meraviglia, la bellezza sono dunque caratteristiche cruciali a cui dobbiamo necessariamente ricorrere quando vogliamo parlare di  matematica.
Una soluzione sbagliata fa perdere d’ interesse alla matematica: che me ne faccio di un oggetto mentale incongruo, considerarlo “vero” mi ripugna! Per fortuna esiste da qualche parte la soluzione giusta in grado di far risplendere di nuovo l’ intero edificio che mi sono costruito nella testa.
Alcuni concetti di partenza possono essere suggeriti dal mondo in cui viviamo (Arturo conta i suoi giocattoli) ma ben presto la matematica si emancipa dal mondo interloquendo unicamente con la nostra mente per poi re-incontrare di nuovo il mondo con coincidenze che lasciano sbigottiti. La parabola di Arturo sarà poco verosimile (difficile che esista un genio tanto grande in grado di fare proprio tutto da solo) ma resta logicamente plausibile e significativa.
Ci sono interi settori della matematica che non hanno (ancora) alcuna applicazione pratica ma i matematici non li abbandonano al pari di  “rami secchi”. Una speculazione matematica non si giudica dalle applicazioni che trova ma dall’ interesse, dallo stupore e dalla curiosità che desta in noi. Le applicazioni prima o poi verranno, sembra strano ma è così, l’ esperienza ce lo insegna.
E’ un miracolo che il ragionamento matematico possa spingersi tanto oltre senza incontrare contraddizioni così come è un miracolo che possa essere tanto utile nel descrivere il mondo fisico quando viene concepito trascurando completamente quel mondo.
Il miracolo, attenzione, non consiste nella potenza di questo strumento ma nel fatto che non abbiamo a che fare con un vero e proprio strumento: difficilmente uno strumento viene inventato (o scoperto) prima del fine a cui è preposto, specie se il fine è tanto complesso e lo strumento così perfettamente adatto alla bisogna.
Cosmologi e fisici quantistici hanno condotto autonomamente le loro osservazioni e quando si è trattato di descriverle hanno trovato una matematica già bella e pronta per lo scopo. Ma “pronta”, ripeto, è dire poco, dovremmo dire “miracolosamente adatta” allo scopo.
mathhh
Come far sparire sotto il tappeto l’ imbarazzante miracolo di cui gli scienziati sono testimoni (spesso inconsapevoli: vedi Seba)?
Mark Tegmark sostiene che la “meravigliosa coincidenza” si realizza perché l’ universo stesso è un ente matematico. In questo caso la coincidenza si trasformerebbe in necessità.
Ipotesi ardita, a dir poco.
Altri sostengono che il miracolo sparisce se postuliamo che ciascuno di noi vede nell’ universo cio’ che cerca.
Ipotesi scettica, a dir poco.
Altri sostengono che noi selezioniamo la matematica adatta, il resto è uno spreco.
Ok, il miracolo è ridimensionato nella sua portata ma non certo annullato.
C’ è chi fa notare che in fondo la matematica non spiega tutto, anzi.
Ok, il miracolo è ridimensionato ma non certo annullato.
Alcuni sostengono che l’ evoluzione abbia plasmato le nostre capacità matematiche.
Qui diventa decisivo capire se le verità matematiche siano inventate o scoperte.
Nel primo caso dipenderebbero dalla conformazione del nostro cervello, ovvero da un organo fisico soggetto all' evoluzione. Nel secondo no.
Il fatto che spesso vengano alla luce senza che servano ad alcunché farebbe propendere per la scoperta: che senso ha inventarsi cose inutili? E’ più sensato che ricercando scopra cose che, almeno al momento, non mi servono.
Oltretutto, alcune di queste verità si presentano come oggettive ed eterne: quando il professore di geometria ci mostra come il rapporto tra circonferenza e diametro sia una costante, non sentiamo certo l' esigenza che la cosa ci venga confermata dall' evoluzionista. Una verità del genere ci appare corretta, eterna ed esente da ogni evoluzione, esisteva tale e quale anche prima che comparisse l' homo sapiens e continuerà ad essere così anche dopo l’ estinzione dell’ uomo. Il nostro cervello è semplicemente in grado di captarne la presenza oggettiva. 
Si tratta di un' evidenza illusoria? Puo' darsi, ma l' onere della prova spetta a chi punta sull’ illusione piuttosto che a chi punta sull’ evidenza. E siccome le prove latitano, teniamoci l’ evidenza, almeno per ora.
Comunque il tema è interessante e chi vuole approfondire puo’ seguire il dibattito tra Alain Connes e Jean-Pierre Changeux. Guardacaso il matematico è per la “scoperta” mentre il neuro-scienziato per l’ “invenzione”, ma poiché si tratta di due “vertici” nelle relative discipline vale la pena ascoltarli.
mathhhhhh
Eugene Wigner conclude così: il miracolo con cui un linguaggio intimo come quello matematico aderisce meravigliosamente ad una realtà oggettiva esterna quale quella del mondo fisico resta inspiegabile. Molti di noi sentono il dovere di rendere grazie per un dono tanto concreto quanto poco meritato.
Ma chi ringraziare?
Wigner non risponde. Ringrazia e basta.
Ognuno lo faccia nella sua lingua.
[youtube https://www.youtube.com/watch?v=PmumdHY_qc0]
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Eugene Wigner – l’ irrazionale potenza della matematica
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sabato 6 aprile 2013

Homo Hypocritus

Negare, negare sempre, anche l’ evidenza, anche a se stessi. Guarda e impara:
Divertente, ma ci dobbiamo preoccupare per lui?
Macché, tutt’ altro. Semplicemente un Homo Hypocritus in erba che cresce forte e sano. Tutto bene, quindi.
Ragiona: che c’ è di male? Il cucciolo comincia in modo grezzo a sperimentare la fondamentale arte dell’ inganno. E’ nella sua come nella nostra natura. Se i primi tentativi sembrano un po’ ingenui è perché deve ancora imparare che re Inganno richiede una corte di Mezze Verità per regnare. Tuttavia il piccolo ha forse già scoperto l’ arma più micidiale per ingannare il prossimo, ovvero l’ arte di ingannare se stessi. E se ancora non l’ ha scoperta, è sulla giusta strada.
Diamogli tempo e sarà dei nostri.
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Secondo Robert Trivers i tempi sono maturi…
… ormai è possibile formulare una teoria generale dell’ autoinganno basata sulla logica evoluzionista…
L’ argomento prescelto per il suo ultimo libro è piuttosto deprimente: il trionfo dell’ ipocrisia.
Talmente deprimente che un credente potrebbe pensarlo come un libro di scienze naturali sul Peccato Originale.
Non a caso RT dedica un capitoletto alla preveggenza del Padre Nostro.
Perché mentiamo agli altri e a noi stessi? Perché proiettiamo istintivamente sugli altri i nostri difetti? Perché reprimiamo le memorie dolorose? Perché ne costruiamo di completamente false? Perché ci sovrastimiamo? Insomma, perché degradiamo la realtà? Ma soprattutto, perché la selezione naturale favorisce queste deprecabili pratiche?
La nostra personalità ha un lato oscuro che fatichiamo a considerare perché ci inquieta…
… ma è anche fonte di umorismo e feconde sorprese intellettuali…
La cosa riguarda da vicino quella particolare scimmia che è l’ uomo:
il linguaggio, ovvero il dono più prezioso che abbiamo ricevuto… non solo ci consente di dire bugie ma anche di essere particolarmente creativi… abbiamo poi in dotazione organi meravigliosi in grado di valutare l’ informazione giunta fino a noi e di modificarla opportunamente prima di inviarla alla coscienza…
Ma perché mentiamo a noi stessi?
… essenzialmente per mentire meglio agli altri… lo sforzo cognitivo è inferiore se il cervello non è consapevole delle contraddizioni in cui incorre… non pensate alle bugie autoinflitte come a forme consolatorie e difensive… le motivazioni fondamentali sono offensive…
Ma cosa significa spiegare un comportamento in termini di “logica evolutiva”?
… significa spiegarlo in termini di vantaggio biologico… dove il vantaggio è misurato come effetto positivo sulle chance di sopravvivenza e riproduzione…
E non confondiamo “vantaggio biologico” e “vantaggio psicologico”…
… l’ autoinganno ci fa sentire bene ma non spiega il radicamento della pratica poiché non dimostra affatto che i benefici siano superiori ai costi… esistono infatti “costi biologici” notevoli nel perdere il contatto con la realtà… il depresso potrebbe alleviare le sue sofferenze mediante forme artefatte di deresponsabilizzazione ma non aumenta per questo le sue probabilità di riproduzione…
Prendiamo un problema qualsiasi: perché esistono due sessi?:
… ogni uomo può avere migliaia di figli, ogni donna puo’ averne al massimo una dozzina…  la legge evolutiva seleziona fenomeni naturali che massimizzano numero e cura della prole… il fatto che esistano due sessi (donna e uomo) si spiega allora perché un giusto mix garantisca sia la numerosità della prole (uomo), sia la cura della stessa (donna)…
Ecco spiegato un fatto naturale (esistenza di due sessi differenti) in termini evolutivi.
Veniamo ora al “problema sociale”. Come schematizzarlo?
… due individui si incontrano ed entrano in relazione… se entrambi sono ben disposti e collaborano verranno ripagati da questa scelta ma se confliggono subiranno entrambi un costo… Purtroppo tradire chi è in buona fede è il comportamento che ripaga di più in termini evolutivi… così come fidarsi di un traditore è il comportamento più penalizzante…
Le regole del gioco sono semplici ma le strategie implementate per vincere possono essere anche molto complesse.
L’ Homo Hypocritus non è poi così strano:
… le strategie di bluff e auto-bluff non dovrebbero sorprendere perché si presentano anche in altre specie…
Per qualcuno l’ intelligenza sarebbe l’ antidoto. Ma…
… è l’ intelligenza stessa ad essere un sottoprodotto dell’ ipocrisia. E non consola molto il fatto che la direzione del nesso di causalità tra queste due variabili sia incerto…
Puntare sulla valutazione coscienziosa delle circostanze non è una buona idea:
… di solito attiviamo la coscienza dopo aver agito, prima ci affidiamo ad altre facoltà… per lo più con la coscienza non ragioniamo, con la coscienza razionalizziamo la realtà a seconda delle nostre esigenze…
Ma  autoingannarsi è davvero una pratica tanto demoniaca?
… dipende… per esempio fa bene alla salute… specie al sistema immunitario…
ingannoo
A questo punto RT affronta diversi settori della vita quotidiana in cui si ricorre comunemente all’ ipocrisia. Io mi limiterò a considerare famiglia e religione, due ambiti in cui più fissiamo la realtà e più ci appare in movimento anche quando è immobile.
inganno
L’ inganno e l’ autoinganno sono due formidabili armi evolutive ma contro i nostri nemici dichiarati (gli estranei) non sono poi così “formidabili” visto che divengono prevedibili.
A volte diventa più cruciale far capire al nostro nemico che non lo stiamo ingannando. E’ per questo che Cesare brucia le navi quando sbarca nelle terre straniere che intende invadere: i nemici sapranno che fa sul serio e si arrenderanno senza simulare una bellicosità che non appartiene loro.
In famiglia le cose vanno diversamente: le aspettative dell’ altro sono più sfumate e quindi le simulazioni più efficaci.
La famiglia è un gruppo di individui geneticamente connessi e nei rapporti infra-gruppo vale la regola di Hamilton:
…se due individui hanno un fattore di connessione genetica pari a un mezzo (esempio due fratelli)… pur aspettandoci che il primo individuo tenterà di ottenere dei vantaggi a scapito del secondo, a questo comportamento porrà un limite evitando che le sofferenze della “vittima” siano più che doppie rispetto al godimento del “carnefice”…
Si tratta di sfumature che creano un ambiente favorevole all’ ipocrisia.
Il gioco familiare è altrettanto semplice quanto il gioco sociale:
… i genitori devono decidere come e quanti sforzi investire nella prole… quest’ ultima deve tentare di sfruttare al massimo i genitori indirizzando su di sè gli sforzi… queste spinte egoistiche sono temperate dalla regola di Hamilton…
L’ inganno serve ai figli per esagerare i loro bisogni e serve ai genitori per apparire più deboli e quindi dare meno a chi ritengono abbia meno bisogni.
In alcuni casi perversi i genitori vogliono dare meno indipendentemente dai bisogni. In questo caso l’ autoinganno è una buona strategia per figli che non hanno accesso a una exit-strategy:
… la convivenza forzata condiziona la strategia dei figli abusati per i quali diventa conveniente autoingannarsi attraverso una dissociazione che minimizzi gli abusi ricevuti… resistere o denunciare renderebbe le cose anche peggiori…
I genitori hanno interessi differenti poiché trasferiscono in modo differente il loro patrimonio genetico ai figli…
… per comprendere le dinamiche familiari è buona cosa immaginare la prole come portatrice di un’ identità scissa che persegue interessi multipli e divergenti… le due principali identità saranno quella materna e quella paterna…
I figli “preferiti” di un genitore saranno quelli che ricevono da lui la parte più cospicua di eredità genetica. La preferenza è sempre accompagnata dal classico autoinganno per cui “i figli preferiti” non esistono per definizione.
Geni differenti hanno regole ereditarie differenti e a volte sono isolabili delle regolarità. Per esempio, il cromosoma Y viene trasmesso da padre in figlio mentre il cromosoma X viene trasmesso dal padre alla figlia. Ora, quest’ ultimo è 10 volte più “ricco” da un punto di vista genetico…
… in realtà non ci sono chiari segni di una preferenza del padre verso le bambine anche se esistono evidenze di una predilezione nei confronti delle nipotine da parte delle nonne paterne
Ci sono alcuni insegnamenti ricorrenti che i genitori impartiscono ai figli:
… la connessione genetica tra genitori e figli è più potente rispetto a quella tra fratelli… è quindi normale che i primi spingano i secondi verso comportamenti reciproci più improntati all’ equità rispetto a quelli istintivi…
D’ altro canto padre e madre, in ambito familiare, avranno anche messaggi conflittuali da trasmettere. Tanto per restare in tema di reciprocità:
… il patrimonio del padre spingerà i figli verso comportamenti più egoistici per la possibile presenza di fratellastri mentre il patrimonio della madre sarà improntato alla condivisione in modo da realizzare una ripartizione equa… e questo è ovvio visto che la madre è certa…
Ho detto “in ambito familiare” non a caso. In ambito sociale, infatti, il messaggio si ribalta:
… l’ eredità materna spinge a comportamenti più gretti e improntati al familismo… l’ eredità paterna spinge a comportamenti più equi… questo perché l’ uomo dissemina la sua numerosa prole nel gruppo allargato mentre la donna concentra la sua esigua prole nella famiglia…
I geni paterni agiscono con la logica di cui sopra già nella vita uterina del feto:
… un eccesso di ifg2 (gene paterno) moltiplica il fattore di crescita fetale assorbendo risorse sottratte a eventuali competitori… il gene materno ifg3 ha invece l’ effetto contrario…
L’ identità scissa della prole è messa a dura prova quando i genitori litigano:
… quando i genitori litigano è un po’ come se dentro di lui litigassero le sue due identità… puo’ essere una sofferenza lacerante… alla base della quale sta la minaccia di un fratellastro…
A 2/3 anni il bambino comincia a mentire sistematicamente:
… finti pianti per invocare cure… riconoscibili dal fatto che spesso si interrompono per dar modo al piccolo di capire se qualcuno sta ascoltando… Finte risate per dimostrare che si partecipa alla vita familiare… già a questa età l’ inganno varia ed è modulato sulla potenziale vittima… Uno studio recente rivela che a due anni e mezzo si mente una volta ogni due ore… le “bugie bianche” subentrano a 5/6 anni… L’ intelligenza del bambino è correlata in modo potente con l’ inclinazione a mentire e l’ inclinazione a mentire è correlata con l’ inclinazione a mentire a se stessi…
Vorrei soffermarmi su questa realtà sperimentale:
… sebbene manchi una chiara evidenza per l’ uomo adulto sembra ormai assodato che nelle scimmie superiori e nei bambini le capacità e l’ intelligenza crescono al crescere della disonestà [intellettuale]…
Certo che sarebbe interessante capire come far tesoro di questo dato. Pensiamo solo alla politica.
Si potrebbe provare così: le istituzioni contano più della moralizzazione, ovvero, privilegiando l’ etica sacrifichiamo le capacità mentre rendendola conveniente tramite istituzioni ben concepite salviamo capra e cavoli.
A proposito di politica:
… i soggetti carismatici con particolare attitudine alla leadership presentano… una maggiore propensione all’ inganno e all’ autoinganno… nonché una più debole capacità di smascherare i comportamenti ipocriti di chi li circonda (in genere i sottoposto)…
Anche in ambito accademico
… i soggetti intellettualmente più dotati sono più propensi a ricorrere a manipolazioni su di sé e sugli altri…
Poiché il gioco è propedeutico alla vita in società, non sorprende che gran parte dei giochi esaltino la capacità di bluff:
… nei giochi si bluffa senza sensi di colpa… è il viatico ideale per poi tessere quella rete di piccoli inganni e reticenze che ci sarà tanto utile in società…
L’ autoinganno è favorito dalla selezione naturale, perché dovremmo disinnescarlo nella nostra opera educativa?
… per me la risposta è semplice: non credo in una vita, in una relazione, in una società costruita sull’ inganno…
C’ è un problema: più riusciamo a costruire una vita, una relazione, una società senza ricorrere all' inganno e all’ autoinganno, più inganno e autoinganno diventano efficaci.
Chi s’ impegna per la verità conferisce valore all’ inganno, chi è tollerante svaluta l’ inganno. Se contano le intenzioni, poco male, ma se contano i fatti…
In famiglia la retorica della trasparenza rende l’ ipocrisia inconscia un’ arma quasi irrinunciabile.
Quando una società diventa completamente “trasparente”, le parole scambiate dietro le quinte sono poche ma dal peso decisivo. La società dello streaming è storia di oggi: http://www.corriere.it/politica/13_marzo_27/battista-al-vertice-come-al-grande-fratello_b1807690-96c9-11e2-b7d6-c608a71e3eb8.shtml#.UVLk6mFlvzk.twitter
Ad ogni modo penso sia giusto, almeno a parole, combattere l’ ipocrisia.
Ma come possono i genitori combattere l’ ipocrisia dei figli (qualora lo si ritenga cosa buona e giusta)?:
… la punizione funziona poco… perché la si puo’ evitare ingannando… e quindi finisce paradossalmente per diventare un incentivo a raffinare gli espedienti…
Altro errore da evitare:
contraddirsi… essere incoerenti… ricorrere a bugie in presenza dei bimbi… sono molto sensibili a questi comportamenti…
Qualcuno pone al bimbo le domande cruciali “guardandolo fisso negli occhi”:
… puo’ funzionare perché mentire è difficile e farlo guardandosi negli occhi lo è ancora di più… detto questo è possibile che si sviluppino tecniche sofisticate come l’ autoinganno…
La cosa migliore da fare è dare il buon esempio evitando la reticenza. Anche su questioni cruciali come la separazione o la morte di un genitore:
… creare un ambiente improntato alla fiducia è la cosa migliore per la crescita dei nostri figli…
ingannoooo
La religione è un ambito dove gli autoinganni abbondano, non si puo’ negarlo.
… qualcuno si è spinto a dire che è la religione in sé a costituire un immenso autoinganno… un grande nonsense con effetti dannosi sull’ umanità, compresa quella fetta di umanità che la professa… una grande illusione perpetratasi grazie all’ inganno… Le cose potrebbero anche stare così ma chi lo sostiene non ha una teoria seria e si limita a proporre una metafora… la religione sarebbe come un virus che si diffonde nel corpo dell’ umanità… un virus che viaggia contagiando le menti degli uomini più deboli… un meme che ci minaccia… Ora, non si puo’ dire che una metafora, per quanto suggestiva, possa costituire un serio fondamento per una teoria evolutiva plausibile… Quando questi crociati dell’ ateismo sostengono con sicumera che tra venticinque anni le religioni saranno sparite mi viene da sorridere e pagherei per parlare con qualcuno di loro tra venticinque anni… semmai ci sarà ancora qualcuno in circolazione…
Darwin o Gesù?
… la verità probabilmente sta nel mezzo… la religione fa ampio ricorso all’ autoinganno, penso alle preghiere per l’ intercessione, al ripudio della razionalità e al conferimento di uno status speciale all’ adepto… ma c’ è pur sempre nelle religioni un nucleo irriducibile che punta sulla verità delle cose… per esempio, sembra un paradosso, in quelle religioni che insistono molto nel denunciare il rischio di autoingannarsi… la cosa migliore consiste nell’ analizzarle pazientemente separando le credenze fallaci da quelle benefiche…
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Ma perché non ci basta una fede probabilistica e riteniamo di doverla rafforzare per autoingannarci?
Innanzitutto perché una fede piena fa bene alla salute:
… salute e religiosità sono positivamente correlate… forse perché la persona religiosa è inserita in un gruppo di mutuo supporto… forse perché stabilire relazioni forti aiuta… forse perché molte religioni consentono al fedele di confessare in privato i propri traumi sfogandosi…
Fin qui la religione potrebbe essere facilmente sostituita da pratiche alternative. Ma c’ è anche qualcosa che è più specifico:
… il possedere una forte credenza  è positivo di per sè per la nostra salute mentale… anche avere a disposizione una struttura di significati attraverso la quale comprendere e agire nel mondo conferisce benefici psicologici non indifferenti…
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Il celibato richiesto ai preti è facilmente giustificabile in termini teorici: obbliga alla dedizione completa.
Ma lo è anche in termini pratici: limita la corruzione azzerando il nepotismo:
… nella Chiesa Cattolica le dinastie sono molto rare… almeno se la confrontiamo con Nord Corea, Siria, Egitto, Giordania, India, Haiti, sette americane…
Forse dovremmo imporlo ai politici.
Ma perché il celibato è maschile?
… perché è più facile… nel maschio l’ attaccamento alla famiglia è più tenue…
Detto questo, alcune dichiarazioni della CC in tema di celibato appaiono quantomeno bizzarre:
… il celibato non contribuirebbe alla pedofilia dei preti mentre l’ omosessualità sì…
E’ chiaro invece che, a parità di tutto il resto, sia il gruppo dei celibi che il gruppo degli omosessuali sono più esposti a fenomeni di pedofilia. Per comprimere il fenomeno è normale si chieda loro standard morali più elevati.
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Le religioni più promettenti sono quelle aperte, universali e che puntano sull’ evangelizzazione (conversione dell’ infedele). Insomma, il cattolicesimo sembra più funzionale dell’ ebraismo:
… spesso i precetti religiosi richiedono o consigliano in modo pressante matrimoni tra correligionari, il che favorisce la congiunzione tra consanguinei con i noti inconvenienti che questo comporta in termini di diversificazione di rischio epidemico… solo le conversioni frequenti e l’ apertura a tutti i gruppi sociali possono neutralizzare il fenomeno…
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Molte religioni ci mettono in guardia dall’ autoinganno:
… Matteo 7: 1-5 è un invito a non giudicare il prossimo… la pagliuzza e la trave… chi è senza macchia scagli la prima pietra… la parabola del buon Samaritano…
Per non dire del Padre Nostro. “Venga il tuo regno, sia fatta la tua volontà”:
… una professione di umiltà del soggetto di fronte alla realtà e al suo piano più ampio… ci si impegna di fronte al reale e al rischio di auto-suggestione…
“non indurci in tentazione”:
… un’ ammissione di debolezza volta a mettere in guardia il fedele arrogante…
Forse il cattolicesimo dovrebbe puntare su questa peculiarità. Già Gide affermava:
… Gesù non ha detto nulla di sconvolgente sull’ amore… si è limitato a ripetere verità già diffuse da secoli… il vero messaggio rivoluzionario del cristianesimo è un altro: non giudicare
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L’ autonganno si manifesta con le preghiere d’ intercessione. Esperimenti multimilionari sono stati approntati per misurarne l’ effetto. Risultato:
… nessun effetto… anzi, i soggetti informati che si pregava per loro hanno avuto mediamente una degenza post operatoria peggiore…
Nell’ esperimento Benson, quello a cui fa cenno RT, i gruppi di preghiera non conoscevano i destinatari delle loro richieste d’ intercessione. Secondo Richard Swinburne cio’ invaliderebbe l’ esperimento poiché la dottrina teologica sottesa alla preghiera d’ intercessione parla chiaro. C’ è una metafora che rende bene i dubbi del professore oxoniense: 
… what I have written… can be seen by an analogy. Suppose that I am a rich man who  sometimes gives sums of  money to worthy causes, and that I am very well informed and I know just how useful (or not) different gifts would be. I receive many letters asking me to give such gifts. Some foundation wants to know if there is any point in people writing such letters to me - do they make any difference to whether know if there is any point in people writing such letters to me - do they make any difference to whether  I give money to this cause or that? So the foundation commissions a study. Many people are enrolled to write letters to me on behalf of several causes rather than others in order to see whether subsequently I give more to those causes rather than to the other causes. In fact, let us suppose, I am normally moved by such letters; I think that the fact that many people take the trouble to write to me on behalf of some cause about which they care a lot is a reason for giving to that cause. But I now discover why I am suddenly bombarded with a stream of letters on behalf of certain causes; and I realise that on this
occasion, unlike on other occasions, the letter writers have no deep concern for the causes for which they write. So of course on this occasion I pay no attention to the letters…

venerdì 5 aprile 2013

IQ test per assunzioni e boom di studenti

Alla proibizione di assumere mediante test dell intelligenza è seguito un boom nelle iscrizioni all' università. Tra le due cose esiste una relazione?
http://www.popecenter.org/acrobat/Griggs_vs_Duke_Power.pdf
International IQ Testing Bleg, Bryan Caplan | EconLog | Library of Economics and Liberty:

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martedì 26 marzo 2013

Troppo facile tagliare solo lo stipendio dei banchieri

Troppo facile tagliare solo lo stipendio dei banchieri:

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Potenza dello sguardo

Nel novecento i fisici hanno esplorato a lungo le meraviglie dei mondo infinitamente piccolo.
E quando dico piccolo intendo proprio piccolo:
Il loro stravagante resoconto non è poi così difficile da rendere ma resta comunque ostico da assimilare. Il profano che si affida mani e piedi all’ intuizione vacilla.
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Per chi crede che la natura profonda delle cose ci parli di Dio, forse vale la pena fare un piccolo sforzo di concentrazione poiché autorevoli personaggi hanno sostenuto che proprio questa dimensione del reale sia quella più idonea per captare segnali interessanti.
Purtroppo non si puo’ prescindere dal “come”, dal “quando” e dal “perché” dei fenomeni fisici, quindi è necessaria un’ infarinatura generica. Una specie di meccanica quantistica per filosofi.
Di seguito assimilerò gli elettroni a palline da tennis allo scopo di spiegare (innanzitutto a me stesso) nel modo più intuitivo possibile l’ aspetto  sconvolgente della meccanica quantistica.
Consideriamo due proprietà dicotomiche degli elettroni: direzione (x o y) ed effetto (up o down). Diciamo quindi che le palline possono variare per colore (bianca/rossa) e per pelosità (pelosa/pelata).
Gli elettroni possono essere trattati mediante magneti che variano queste proprietà. Diciamo allora che anche le palline possono essere trattate facendo loro attraversare opportune scatole.
Ci sono due tipi di scatole: scatole rosse e scatole bianche.
Se 100 palline bianche entrano in una scatola bianca, usciranno nelle stesse condizioni in cui sono entrate. La scatola bianca è “neutrale” per le palline bianche.
Lo stesso dicasi della scatola rossa per le palline rosse.
Se 100 palline bianche entrano in una scatola rossa, usciranno 50 palline rosse pelose e 50 palline rosse pelate. Questo indipendentemente dalla pelosità delle palline entrate a suo tempo.
Lo stesso dicasi per le palline rosse che entrano in una scatola bianca.
In questi casi avviene una specie di “azzeramento” delle caratteristiche di partenza.
Quando dico che introducendo 100 palline rosse in una scatola bianca ne escono 50 bianche pelose e 50 bianche pelate faccio un’ approssimazione consentitami dalla legge dei grandi numeri. In effetti andrebbe rimarcato il ruolo rivestito dal calcolo probabilistico in queste faccende. Infatti, se introduco una sola pallina rossa pelosa in una scatola bianca, avrò il 50% di probabilità di vedermi uscire una pallina bianca pelosa e il 50% di probabilità di vedermi uscire una pallina bianca pelata.
L’ effetto delle scatole sulle palline trattate è certo perché replicato infinite volte in sede sperimentale.
Ampliamo gli esperimenti e costruiamo adesso uno scatolone in cui inserire delle palline.
Lo scatolone è cosi costruito: all’ ingresso è posizionata una scatola bianca che deve essere attraversata dalle palline introdotte. All’ uscita è posizionata una scatola rossa che deve essere attraversata dalle palline espulse.
Ora introduciamo nello scatolone 100 palline bianche. Come usciranno?
Secondo quanto detto in precedenza la prima scatola dovrebbe essere neutrale mentre la seconda dovrebbe essere azzerante. Dovrebbero quindi uscire 50 palline rosse pelose e 50 palline rosse pelate.
Dando corso all’ esperimento si vedrà che le previsioni saranno confermate in pieno.
Adesso introduciamo nello scatolone 100 palline rosse. Come usciranno?
Secondo quanto detto in precedenza la prima scatola sarà azzerante, la seconda neutrale. Dovrebbero uscire quindi 50 palline rosse pelose e 50 palline rosse pelate.
Dando corso all’ esperimento le previsioni vengono smentite. Infatti, se le 100 palline rosse introdotte erano pelose, verranno espulse 100 palline rosse pelose, quasi che entrambe le scatole posizionate all’ ingresso e all’ uscita dello scatolone fossero entrambe neutrali.
Che strano. Cosa è successo dentro lo scatolone? Dove sta l’ inghippo?
Ammettiamo di poter entrare nello scatolone con una microspia per capire come sono andate le cose là dentro.
In presenza della microspia proviamo di nuovo ad introdurre 100 palline rosse pelose, constateremo che in effetti l’ ingresso è azzerante, ovvero produce all’ interno dello scatolone 50 palline bianche pelose e 50 palline bianche pelate. Ma poi, all’ uscita? Ecco, ora che possiamo vedere le cose con i nostri occhi non noteremo nulla di particolare poiché constateremo che pure l’ uscita è azzerante – proprio come secondo i nostri calcoli iniziali - tanto è vero che escono 50 palline rosse pelose e 50 palline rosse pelate.
La cosa sconcertante è che il secondo esperimento ha dato un esito completamente diverso dal primo anche se si tratta dello stesso identico esperimento, salvo che il secondo lo abbiamo osservato dall’ interno con una microspia.
Insomma, se osserviamo come vanno le cose all’ interno dello scatolone, tutto si svolgerà secondo le regole generali. Se invece trascuriamo di osservare come vanno le cose all’ interno dello scatolone avremo l’ eccezione descritta in precedenza.
I fatti sono questi e sono talmente accertati che ormai nessuno più li mette in dubbio. Si tratta solo di darne un’ interpretazione.
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IC (interpretazione di Copenhagen) ci chiede di immaginare che le 100 palline rosse, una volta introdotte nello scatolone, assumano la condizione di [palline bianche pelose “o” palline bianche pelate] il che significa che all’ interno dello scatolone, in assenza dell’ osservatore, non ci saranno né [palline bianche pelose] né [palline bianche pelate] ma solo, come detto, palline [bianche pelose “o” bianche pelate].
Per le palline è una condizione metafisica un po’ strana che chiameremo “indeterminata”. Nel mondo fisico esisterebbero dunque realtà indeterminate.
La [pallina bianca pelosa “o” pallina bianca pelata] diventa a tutti gli effetti una [pallina bianca pelosa] o una [pallina bianca pelata] solo nel momento in cui con i nostri strumenti andiamo materialmente ad osservare le sue caratteristiche.
La determiniamo prendendole le misure.
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La logica di IC è leggermente diversa da quella classica. Nella logica classica [A o B] è incompatibile con [né A  né B] mentre nella logica quantistica le due proposizioni possono andare tranquillamente a braccetto.
Fatta questa precisazione, in sé abbastanza sconcertante anche se formalmente poco rilevante, la logica classica continua a valere per tutto il resto.
E’ sbagliato quindi ritenere che la meccanica quantistica con i suoi “salti” sia una teoria che al suo interno tollera delle incoerenze. E’ invece una teoria perfettamente coerente.
I problemi logici compaiono semmai dovendo riconciliare la fisica delle particelle con la fisica tradizionale (teoria della relatività). Non si capisce bene come due teorie tanto diverse possano mai convivere in una teoria del tutto, ma questo è un altro discorso.
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IC  è un’ interpretazione possibile ma non l’ unica. Bohm, per esempio, offre un’ alternativa
Per farla breve, Bohm ci chiede di immaginare  alcune particelle in continuo spostamento tra le palline. Secondo il fisico tedesco la presenza di un osservatore altererebbe in qualche modo l’ azione di questi corpuscoli di collegamento producendo le bizzarrie osservate.
Purtroppo l’ interpretazione di Bohm non è molto pratica e come sempre succede in queste diatribe un po’ fumose la soluzione più pratica è sempre quella vincente.
Con Bohm c’ è un altro inconveniente: considerando che le palline si muovono a una velocità vicina a quella della luce, le particelle di collegamento si dovrebbero muovere a una velocità ancora superiore, il che si concilia male con la teoria della relatività. Poco male, dirà qualcuno, tanto anche IC è incompatibile con la relatività. Ok, ma perché infierire?
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Il credente puo’ essere messo in crisi dalla meccanica quantistica? Lo chiedo perché c’ è chi ritiene che una scoperta scientifica metta automaticamente in crisi i credenti, i quali arrancano dietro alla scienza con la lingua di fuori.
Ma non parlo qui dello spiazzamento intellettuale che sente qualsiasi persona assennata al solo apprendere dell’ esistenza di realtà tanto bizzarre.
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Ci sono in effetti dei motivi per paventare una crisi di fede. La fisica quantistica fa largo uso del calcolo probabilistico, qualcosa che in ambiti più tradizionali viene contrapposto alle leggi di natura.
Quello di “legge di natura” è un concetto caro ai credenti poiché introduce in ambito scientifico un elemento che trascende la materialità del fatto bruto: la “legge di natura” che governa la materia ha qualcosa di rassicurante.
La probabilità sembra essere l’ alternativa alla legge naturale. Nella vita di tutti i giorni usiamo le probabilità per individuare a spanne delle regolarità che ci potrebbero essere utili.
Consideriamo il ricorso alle probabilità come un metodo empirico per sopperire pragmaticamente all’ assenza o alla mancata conoscenza di una legge naturale.
Tanto è vero che nella fisica classica si ripiega sulle probabilità per fare delle previsioni quando non possediamo informazioni sufficienti per applicare le rigorose leggi naturali.
Ma nella fisica quantistica le cose non stanno così, qui il calcolo probabilistico descrive perfettamente una realtà di cui possediamo informazioni complete.
Nel mondo delle particelle subatomiche è la realtà stessa a essere “probabilistica” e non tanto la nostra conoscenza della realtà. In questo senso la probabilità cessa di essere “un metodo empirico” per divenire una caratteristica della realtà. In ultima analisi possiamo continuare a parlare di “leggi naturali” anche in assenza di previsioni deterministiche salvando così un concetto caro ai credenti.
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Per un altro verso le leggi della meccanica quantistica possono confortare la fede.
Non direttamente, non suggeriscono infatti alcuna prova dell’ esistenza di Dio. Ma indirettamente, mettendo in crisi il materialismo, ovvero la filosofia che più si oppone alla fede.
Per la filosofia atea del materialismo tutta la realtà è un sistema chiuso riducibile a un’ interazione tra elementi materiali, non c’ è spazio per entità trascendenti come l’ anima, il libero arbitrio eccetera. Noi siamo delle “macchine di carne”.
La meccanica quantistica introduce una variabile impazzita che fa saltare il “sistema chiuso” dei materialisti rendendo la loro filosofia incompatibile con le leggi della fisica. L’ idea che una realtà possa essere descritta esclusivamente in termini materialistici non regge più. Eugene Wigner e Rudolf Peierls sono stati espliciti sull’ argomento.
Il fatto è che concetti come “realtà indeterminata” e “salto quantico”, così decisivi nel descrivere adeguatamente il mondo microscopico, non possono fare a meno di una figura come quella dell’ “osservatore”. L’ “infarinatura” dovrebbe averlo chiarito.
Ma il concetto di “osservatore” è necessariamente trascendente o puo’ essere sostituito con una realtà inanimata? Per esempio, perché non utilizziamo un contatore Geiger per rilevare le misurazioni?
Risponde von Neumann: se l’ “osservatore” fosse una semplice entità fisica, per esempio un contatore Geiger, potrei in linea di principio ricavare a tavolino una complessa funzione d’ onda in grado di descrivere l’ intero sistema fisico (osservato + osservatore) e poi risolverla secondo le equazioni di Schrodinger senza produrre “salti quantistici”. Morale: se fossero coinvolte solo realtà materiali, allora non possono essere riprodotti i caratteristici “salti” della meccanica quantistica. Se ne ricava che i salti quantici esistono in virtù di un “osservatore” trascendente.
Nella sezione precedente ho accennato al fatto che nell’ IC è la realtà stessa a essere probabilistica. Ora possiamo aggiungere che il concetto di probabilità richiama quello di soggettività. Nell’ IC la realtà subatomica non puo’ essere pensata e descritta in modo rigoroso senza incorporare un soggetto che la osservi e la misuri.
Ora, per il materialista c’ è solo un modo di sfuggire alla necessità di introdurre un osservatore trascendente: postulare l’ esistenza di infiniti mondi. Le famose “sliding doors”.
Per farla breve, se la matematica della fisica quantistica è corretta e se lo è anche la filosofia materialistica, allora esistono necessariamente infiniti mondi.
Ma un’ ipotesi del genere è piuttosto forte, un fardello non da poco.
Chi puo’ evitarlo la evita volentieri, peccato che il materialista non possa farlo.
Tutto cio’ sembrerebbe deporre in favore delle filosofie non materialiste, le uniche in grado di avvalersi dell’ interpretazione tradizionale (IC). Respingendo il materialismo sarà infatti più facile accettare che non tutto si riduce a materia in movimento.
Chiudo con una classica domanda da lasciare a penzoloni: ma se la mente umana trascende la materia che osserva non potrebbe esistere una mente che trascende l’ intero universo?
La fisica quantistica non risponde certo a una domanda del genere ma la rende particolarmente sensata. Il che non è poco.
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Lo strano comportamento delle particelle subatomiche puo’ far pensare a forme di creazione ex nhilo?
Per il credente sarebbe un problema, lui attribuisce al suo Dio il monopolio nel settore “creazioni ex-nhilo”.
C’ è stato chi ha visto nel “salto quantico” una forma di creazione autonoma della materia. Una “creazione” senza Dio.
Se non sbaglio il famoso scienziato Stephen Hawking, nel solco dei lavori di E. P. Tryon, ha ipotizzato qualcosa del genere.
Secondo E. P. Tryon potremmo assimilare il nostro universo a quei singolari fenomeni che accadono di quando in quando e che oggi possiamo osservare a livello microscopico. Anche nel vuoto, infatti, esiste un certo “fermento quantistico”, particelle fugaci con un bilancio energetico pari a zero che vanno e vengono senza che si sappia bene da dove spuntino.
Se anche l’ universo che abitiamo ha un bilancio energetico pari a zero potrebbe essere il frutto di un “oscillazione” del genere.
Creazione dal nulla?
Purtroppo non ho ben capito nemmeno io quello che ho scritto e sicuramente la cosa depone a mio sfavore ma forse un pochino anche a sfavore della teoria. Ovvero: non esiste proprio qualcosa di più semplice? E’ davvero necessario spingersi tanto oltre nelle elucubrazioni inverificabili?
Scherzi (fino a un certo punto) a parte, ci sono almeno un paio di problemini. Innanzitutto quel “nulla” è come minimo uno spazio ben strutturato poiché deve risultare composto da campi definiti, per quanto a bassissimo livello energetico.
E poi, come potremmo rendere conto del nostro particolare universo in questo modo? Difficilmente vedremo mai emergere la vita in questa maniera. E allora? Rinviamo tutto al puro caso?
L’ unica alternativa è ipotizzare che il singolare fenomeno si sia ripetuto miliardi di volte creando miliardi di universi differenti cosicché il nostro sarebbe spiegabile come un tentativo “riuscito” tra i tanti “falliti”.
Ci sono parecchi “se” e “ma” che rendono la speculazione ardita. Forse esiste davvero qualcosa di meglio.  
***
P.S.
Il post, diversamente dai precedenti, non è costituito da appunti presi a latere di una lettura specifica. Mi sono invece temporaneamente appassionato all’ argomento e questo interesse mi ha fatto saltabeccare a seconda delle esigenze da uno scritto all’ altro.
Sono partito da una vecchio pezzo di Michael Huemer, Quantum Mechanics for Philosophers.
Per le questioni di logica quantistica ho rispolverato un vecchio testo di Michael Dummett: Le basi logiche della metafisica.
Naturalmente non poteva mancare il classico di Werner Heisenberg: Indetrminazione e realtà.
Ma più di tutto mi ha appassionato il saggio di Stephen  Barr: La fisica quantistica facilita la fede in Dio?
Per le speculazioni di Stephen Hawking e E. P. Tryon mi sono rifatto a un vecchio testo di John Leslie: Universes. Spero che gli aggiornamenti apportati dallo scienziato inglese nei lavori più recenti non siano decisivi.

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Scuola. Meglio pagarla di tasca propria.

Chiaro di Luna: Scuola. Meglio pagarla di tasca propria.:

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Can Artists Make Money Without Copyrights?

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I guai con le libertà positive

messi ben in evidenza parlando di soda tax:


Frank’s subject this time is New York Mayor Bloomberg’s failed attempt to curb the sale of large sugary drinks. While acknowledging that such a ban would curb individual freedom in some dimensions, Frank argues that it would simultaneouslyenhance individual freedom in others — namely, it would enhance your “freedom” to prevent your child from drinking lots of soda.
Now, I do not doubt that for some parents, a ban on large sugary drinks would make it easier to prevent children from drinking lots of soda, but to call this an enhancement of freedom, you (or Robert Frank) would have to use the word “freedom” in a very unorthodox way. By Frank’s definition, a ban on Democratic campaign ads would enhance your “freedom” to prevent your children from voting for Democrats. Would Frank endorse such terminology? Or suggest that this effect, in and of itself, might suffice to consider the advertising ban a generally pro-freedom initiative?



Soda Jerk at Steven Landsburg | The Big Questions: Tackling the Problems of Philosophy with Ideas from Mathematics, Economics, and Physics:

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